取100mL Na₂CO₃和Na₂SO₄的混合溶液，加入过量BaCl₂溶液后得到29.02g白色沉淀，用过量稀硝酸处理后沉淀量减少到9.32g，并有气体放出。试计算：
（1）原混合溶液中Na₂CO₃和Na₂SO₄的物质的量浓度各是多少？
（2）产生的气体在标准状况下的体积。