如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B.C两点之间做简谐运动。BC相距，某时刻振子处于B点。经过，振子首次到达C点。求：

（1）振子振动的周期和频率；
（2）振子在内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度的大小与它距O点处P点的加速度大小的比值。