如图是小孩通过竖直吸管喝饮料的情景，忽略杯中液面的变化，当管内液面被缓慢吸起并上升 $h$时，吸管内、外的气压差为　　。小孩至少需要做功　　。已知饮料的密度为 $\rho$，吸管的横截面积为 $S$， $g$为已知常量。