初中数学分式的化简求值试题

先化简 $\frac{x^2}{x+3}·\frac{x^2-9}{x^2-2x}-\frac{x^2}{x-2}$，再从 $-3$、 $-2$、0、2中选一个合适的数作为 $x$的值代入求值．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y})÷\frac{1}{\mathit{xy}+y^2}$，其中 $x=\sqrt{5}+2$， $y=\sqrt{5}-2$．

（1）计算： ${(-1)}^{2020}+{(\pi -1)}^0\times {\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2}$；

（2）先化简 $(\frac{x^2}{x+1}-x+1)÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$，再从 $-1$，0，1中选择合适的 $x$值代入求值．

先化简， $(\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}-x-2)÷\frac{x+2}{x-2}$，然后从 $-2⩽x⩽2$范围内选取一个合适的整数作为 $x$的值代入求值．

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}\right.$

（2）先化简，再求值： $\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x^2-1}÷\frac{1}{x+1}$，其中 $x=2$．

先化简，再求值： $(\frac{2}{a-1}-\frac{2a+1}{a^2-1})÷\frac{1}{a-1}$，其中 $a=2\sin 60°-\tan 45°$．

先化简，再求值： $\frac{x-2}{x^2+2x}÷\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}-\frac{1}{2x}$，其中 $x=\sqrt{3}$．

（1）计算： $|\sqrt{5}-3|+2\sqrt{5}\cos 60°-\frac{1}{\sqrt{2}}\times \sqrt{8}-{(-\frac{\sqrt{2}}{2})}^0$．

（2）先化简，再求值： $(x+2+\frac{3}{x-2})÷\frac{1+2x+x^2}{x-2}$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $(x-1+\frac{3-3x}{x+1})÷\frac{x^2-x}{x+1}$，其中 $x$的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x⩽3\\ 2x-4<1\end{array}\right.$的整数解中选取．

先化简，再求值： $(2-\frac{2}{a-2})÷\frac{a^2-9}{a-2}$，其中 $a=\sqrt{3}-3$．

已知 $y=\frac{2}{x}$，且 $x\ne y$，求 $(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})÷\frac{x^{2}y}{x^2-y^2}$的值．

先化简，再求值： $(1+\frac{1}{a-1})÷\frac{2a}{a^2-1}$，其中 $a=-2$．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x^2+6x+9}÷(1-\frac{6}{x+3})$，其中， $x=\sqrt{2}-3$．

先化简，再求值： $(m+\frac{4m+4}{m})÷\frac{m+2}{m^2}$，其中 $m=\sqrt{2}-2$．

先化简，再求值： $\frac{a^2-4}{a}÷(1-\frac{2}{a})$，其中 $a=5$．