高中数学试题

已知函数.
（1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.
（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.

统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/每小时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.
（1）当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.
（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）若对所有恒成立，求实数的取值范围。

若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（   ）

A．0

B．2

C．0或2

D．3

函数 的零点所在的区间为（  ）

A．

B．

C．

D．

若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（   ）

A．0

B．2

C．0或2

D．3

设函数，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．2

在△ABC中，若，则△ABC是（     ）

A．有一内角为30°的直角三角形	B．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形	D．等边三角形

在△ABC中，已知，则角A为（ ）

A．

B．

C．

D．或

在△中，角的对边为，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，，则___   __．

函数在区间内的零点个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围.

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.

已知平面向量，，，其中，且函数的图象过点．
（1）求的值；
（2）将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．