高中数学试题

已知集合 $A=\left\{x\right|\left|x\right|<2\left)\right\}$, $B=\{-2,0,1,2\}$,则 $A\cap B=$ (　　 )

A．	{0,1}	B．	{−1,0,1}
C．	{−2,0,1,2}	D．	{−1,0,1,2}

已知正方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的棱长为1，除面 $\mathit{ABCD}$ 外，该正方体其余各面的中心分别为点 E， F， G， H， M(如图)，则四棱锥 $M-\mathit{EFGH}$ 的体积为__________.

在二项式 $(x-\frac{1}{2\sqrt{x}}{)}^5$的展开式中， $x^2$的系数为__________．

i是虚数单位，复数 $\frac{6+7i}{1+2i}=$___________.

已知 $a=\mathit{log}{}_{2}e$ ， ， $c={\mathit{log}}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}$ ，则 a， b， c的大小关系为（   ）

A．

$a>b>c$

B．

$b>a>c$

C．

$c>b>a$

D．

$c>a>b$

设 $x\in R$ ，则" $|x-\frac{1}{2}|<\frac{1}{2}$ "是" $x^3<1$ "的（  ）

A．	充分而不必要条件
B．	必要而不充分条件
C．	充要条件
D．	既不充分也不必要条件

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 $N$ 的值为20，则输出 $T$ 的值为（   ）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

设变量 x， y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+y\le 5,\\ 2x-y\le 4,\\ -x+y\le 1,\\ y\ge 0,\hspace{1em}\end{array}\right.$ 则目标函数 $z=3x+5y$ 的最大值为（   ）

A．

6

B．

19

C．

21

D．

45

设全集为R，集合 $A=\left\{x\left|0<x<2\right.\right\}$ ， $B=\left\{x\left|x\ge 1\right.\right\}$ ，则 $A\cap \left({\complement }_{R}B\right)=$ （   ）

A．

$\left\{x\left|0<x\le 1\right.\right\}$

B．

$\left\{x\left|0<x<1\right.\right\}$

C．

$\left\{x\left|1\le x<2\right.\right\}$

D．

$\left\{x\left|0<x<2\right.\right\}$

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 $M$ 在正视图上的对应点为 $A$ ，圆柱表面上的点 $N$ 在左视图上的对应点为 $B$ ，则在此圆柱侧面上，从 $M$ 到 $N$ 的路径中，最短路径的长度为(　　)

A．

$2\sqrt{17}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

$3$

D．

2

在△ $\mathit{ABC}$ 中， $\mathit{AD}$ 为 $\mathit{BC}$ 边上的中线， $E$ 为 $\mathit{AD}$ 的中点，则 $\stackrel{⃑}{\mathit{EB}}=$ (　　)

A．	$\frac{3}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}-\frac{1}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AC}}$	B．	$\frac{1}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}-\frac{3}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AC}}$
C．	$\frac{3}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}+\frac{1}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AC}}$	D．	$\frac{1}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}+\frac{3}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AC}}$

设函数 $f\left(x\right)=x^3+\left(a-1\right)x^2+\mathit{ax}$ ．若 $f\left(x\right)$ 为奇函数，则曲线 在点 $\left(0，0\right)$ 处的切线方程为(　　)

A．

$y=-2x$

B．

$y=-x$

C．

$y=2x$

D．

$y=x$

设 $S_n$ 为等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，若 $3S_3=S_2+S_4$ ， ，则 $a_5=$ (　　)

A．

$-12$

B．

$-10$

C．

$10$

D．

$12$

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是(　　)

A．	新农村建设后，种植收入减少
B．	新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．	新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．	新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

已知集合 $A=\left\{x\left|x^2-x-2>0\right.\right\}$ ，则 ${\complement }_{R}A=$ (　　)

A．	$\left\{x\left|-1<x<2\right.\right\}$	B．	$\left\{x\left|-1\le x\le 2\right.\right\}$
C．	$\left\{x\overline{)x}<-1\right\}\cup \left\{x\overline{)x}>2\right\}$	D．	$\left\{x\overline{)x}\le -1\right\}\cup \left\{x\overline{)x}\ge 2\right\}$