高中数学试题

已知为正数，且，则的最小值为（）

A．

B．3

C．

D．4

（本小题满分12分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方

（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）平面平面，为正方形，是直角三角形，且，分别是线段的中点

（1）求证：//平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）已知两条直线和，求满足下列条件的的值
（1），且过点；
（2），且坐标原点到这两条直线的距离相等．

（本小题满分10分）已知两点，求
（1）直线的斜率和直线的方程；
（2）已知，求直线的倾斜角的范围．

不论为何值，直线恒过的一个定点是（）

A．

B．

C．

D．

圆关于直线对称的圆的方程为（）

A．

B．

C．

D．或

已知实数满足区域，若该区域恰好被圆覆盖，则圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方

（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程；
（3）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）平面平面，为正方形，是直角三角形，且，分别是线段的中点

（1）求证：//平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）（理科）已知圆
（1）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线的方程；
（2）从圆外一点向圆引切线，为切点，为坐标原点，且，求的最小值以及此时点的坐标．

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、、分别为、、的中点，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥与四棱锥的体积之比．

点是圆内定点，是这个圆上的两动点，若，求中点的轨迹方程为 ．

若直线与的图像关于直线对称，则 ．