高中数学试题

已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=4,点P为边BC所在直线上的一个动点,则关于·(+)的值,下列选项正确的是(　　)

A．最大值为16	B．为定值8
C．最小值为4	D．与P的位置有关

在直角中,,P为AB边上的点,若,则的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（）

A．

B．1

C．

D．

如图，四边形ABCD是半径为1的圆O的外切正方形，是圆O的内接正三角形，当绕着圆心O旋转时，的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

是边延长线上一点，记. 若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是（）

A．	B．或
C．	D．或

已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|＝2，椭圆的离心率为e＝
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围；
(3)已知直线l：y＝kx＋m与椭圆相交于不同的两点M，N(均不是长轴的端点)，AH⊥MN，垂足为H且＝，求证：直线l恒过定点．

(1)a，b是不共线的向量，若＝λ₁a＋b，＝a＋λ₂b(λ₁，λ₂∈R)，则A，B，C三点共线的充要条件为(　　)
A．λ₁＝λ₂＝－1 B．λ₁＝λ₂＝1
C．λ₁·λ₂＋1＝0 D．λ₁λ₂－1＝0
(2) 设A₁，A₂，A₃，A₄是平面直角坐标系中两两不同的四点，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2，则称A₃，A₄调和分割A₁，A₂，已知点C(c,0)，D(d,0)(c，d∈R)调和分割点A(0,0)，B(1,0)，则下面说法正确的是(　　)
A．C可能是线段AB的中点
B．D可能是线段AB的中点
C．C、D可能同时在线段AB上
D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上

（设函数f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜2；
（2）若关于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围。

设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x₀，y₀)满足x₀－2y₀=2，则m的取值范围是 .

若实数满足，则的值域是 .

已知实数满足，则的取值范围是______.

下列不等式一定成立的是(　　)

A．lg＞lgx(x＞0)

B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)

C．x^2＋1≥2|x|(x∈R)

D．＞1(x∈R)

已知 .

设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为

A．

B．

C．

D．