高中物理计算题

如图所示，一小球（可视为质点）自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝37°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.45 m，求：
（重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5N就会被拉断。求：

（1）当小球的角速度为多大时线将断裂？
（2）小球落地点与悬点的水平距离。（g取10 m/s²）

某个质量为m的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平方向的大小、方向都不变的力F=mg的作用。
（1）这个物体在沿什么样的轨迹运动？求它在时刻t的速度大小。
（2）建立适当的坐标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的x、y之间的关系式。

当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计．如图所示，相距为L的两块平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E₂上，M、N之间的电场近似为匀强电场，a、b、C.d是匀强电场中四个均匀分布的等势面，K是与M板距离很近的灯丝，电源E₁给K加热从而产生热电子．电源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m、电量为e．求：

（1）电子达到N板瞬间的速度；
（2）电子从灯丝K出发达到N板所经历的时间；
（3）电路稳定的某时刻，MN之间运动的热电子的总动能；
（4）电路稳定的某时刻，C.d两个等势面之间具有的电子数．

如图所示，MNPQ是一块正方体玻璃砖的横截面，其边长MN =" MQ" = 30 cm。与MNPQ在同一平面内的一束单色光AB射到玻璃砖MQ边的中点B后进入玻璃砖,接着在QP边上的F点（图中未画出）发生全反射，再到达NP边上的D点,最后沿DC方向射出玻璃砖。已知图中∠ABM = 30°，PD =" 7.5" cm，∠CDN = 30°。

①画出这束单色光在玻璃砖内的光路图，求出QP边上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出该玻璃砖对这种单色光的折射率；（结果可用根式表示，下同）
③求出这束单色光在玻璃砖内的传播速度（已知真空中光速c = 3×108 m/s）。

如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小 ，右侧有一个以点(3L，0)为中心、边长为2L的正方形区域，其边界ab与x轴平行，正方形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入正方形区域。

（1）求电子进入正方形磁场区域时的速度v；
（2）在正方形区域加垂直纸面向里的匀强磁场B，使电子从正方形区域边界点d点射出，则B的大小为多少；
（3）若当电子到达M点时，在正方形区域加如图乙所示周期性变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与电子进入磁场时的速度方向相同，求正方形磁场区域磁感应强度B₀的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。

如图甲，在水平桌面上固定着两根相距L="20" cm、相互平行的无电阻轨道P、Q，轨道一端固定一根电阻R="0.02" Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量m="40" g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为L="20" cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度B₀="0.10" T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g="10" m/s²。

（1）若保持磁感应强度B₀的大小不变，从t=0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力；
（2）若从t=0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少?

如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为l的不可伸长细绳，一端固定在A点，A点的坐标为（0、），另一端系一质量为m的小球。现在x坐标轴上（x>0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动。

（1）当钉子在的P点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；
（2）为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围。

一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：

（1）0～8s时间内拉力的冲量；
（2）0～6s时间内物体的位移；
（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功．

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M="8" kg的平板小车，车上有一个质量m="1.9" kg的木块（木块可视为质点），车与木块一起以v="1" m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m₀="0.1" kg的子弹以v₀="179" m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数=0.54，（g="10" m/s²）求：

①子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度
②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？

如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为＋2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的匀强电场后，系统开始运动．已知MN、PQ间电势差为U．试求：

（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统从静止开始向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
（3）带电系统从静止开始向右运动至最大距离处的时间．

小明课余在科技博览中发现，物体在空气中运动一般都会收到空气阻力，只是大小不同而已，为了证明这一点，他将一小球以=30m/s的速度从地面竖直向上抛出，发现上升到最高点与落回地面的时间明显不同，说明小球运动过程中确实受到空气阻力，假设小球受到空气阻力的大小恒为重力的0.2倍，求：
①请你求出上行、下行过程中的加速度。
②小球从抛出到落回地面的时间。（g取10m/s²，）。

如图所示，光滑金属球的重力G＝50 N．它的左侧紧靠竖直的 墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，（sin 37°＝3/5，cos 37°＝4/5）求：

（1）墙壁对金属球的弹力大小；
（2）斜面对金属球的支持力大小．
（3）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向

如图所示，质量为m=20kg的物体，在F=100N水平向右的拉力作用下由静止开始运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求：

（1）物体所受滑动摩擦力为多大？
（2）物体的加速度为多大？
（3）物体在3s内的位移为多大？

如图所示，质量为的小物块以水平速度滑上原来静止在光滑水平面上质量为的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为，小车足够长。求：

①小物块相对小车静止时的速度；
②从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；
③从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量和物块相对小车滑行的距离。