高中物理计算题

如图，光滑的平行导轨P、Q相距L="1" m，处在同一水平面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d="10" mm，定值电阻，，导轨的电阻不计。磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量、带电荷量的微粒恰好静止不动；当S闭合后，微粒以a="7" m/s²向下做匀加速运动。取g="10" m/s²。求：

（1）金属棒ab运动的速度大小是多大?电阻是多大?
（2）闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率是多大?

如图所示为两根竖直地放置在地面上的金属框架，框架的上端接有一电容量为C的电容器。框架上有一质量为m，长为L的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好无摩擦，棒离地面高度为h。强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直。开始时电容器不带电。自静止起将棒释放，问棒落到地面需要多少时间？

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图11甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．h₁＝0.8 m，l₁＝2 m，h₂＝2.4 m，l₂＝1 m (取重力加速度g＝10 m/s²)：
　
(1)肥猪A在台面草地的右边缘，若要击中A，小鸟的初速度为多大？
(2)小鸟弹出后能否直接打中地面草地上肥猪的堡垒？请列式计算进行说明。
(3)如果小鸟弹出后，先掉到台面的草地上，接触地面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v₀应满足什么关系(用题中所给的符号h₁、l₁、h₂、l₂、g表示)?

一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳子断了，问从这时起
(1)物体经过多长时间落到地面？
(2)物体速度大小变成2m/s所用的时间？（g取10m/s²）

如图所示，水平放置的圆盘半径为R＝1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h＝1.25m.在滑道左端静止放置质量为m＝0.4kg的物块(可视为质点)，物体与滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2.当用一大小为F＝4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω＝2π rad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取10m/s² .

(1)求拉力作用的最短时间；
(2)若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．

如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:

(1)当球以作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?
(2)当球以作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?

如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4. 0m，不计空气阻力，g＝10m/s².求：

(1)摆球落地时速度的大小；
(2)D点到C点的距离．

如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部（g＝10m/s²），求：

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；
（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。

在500米的高空，有一架飞机以40 m/s的速度水平匀速飞行，若忽略空气阻力的影响，取g＝10m/s²，tan37°=3/4，求：
（1）从飞机上掉下来的物体，经多长时间落到地面；
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大；
（3）从掉下开始，第3秒末物体的速度大小和方向。

如右图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则：

(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则：小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限有沿－y方向的匀强电场，第Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m、带电量为＋q的粒子(重力不计)以初速度v₀沿－x方向从坐标为(3l，l)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求：

(1)粒子从O点射出时的速度v；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子从P点运动到O点所用的时间.

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ="3.0" m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块的初速度大小υ₀．

如图所示,位于竖直平面上的圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点释放,最后落在水平地面上C点处。不计空气阻力。已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为3mg,求:

(1)小球到达B点时的速度大小。
(2)小球在离开B点前后瞬间的加速度大小。
(3)小球落地点C与B点的水平距离s。

如图所示，物体质量m₁="0.1kg" ，视为质点，在C处弹簧发射器的作用下，沿光滑半圆轨道至最高点A处后在空中飞行，不计空气阻力，恰好沿PQ方向击中P点，∠PQC=53⁰，半圆的半径R=0.5m，A、P两点的竖直距离为0.8米，g=10m/s² ,sin53⁰=0.8,cos53⁰="0.6"

（1）此物体离开A点后作什么运动？在A点速度多大？A、P两点的水平距离为多大？物体在A点对轨道的压力有多大？
（2）质量m₂=0.2kg的另一物体，也视为质点，放于与A点等高的光滑斜面BP上，其倾角为53⁰，问：当质量m₁的物体刚要离开轨道A点时，静止释放质量m₂的物体应该提前还是滞后多少时间，才能实现两物体同时到达P点？

如图所示，一个人用一根长L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做逆时针方向的圆周运动，已知圆心O离地的距离H=6m，g=10m/s²。

（1）此人在小球到达最低点时必须用多大的角速度转动小球方能使绳子被拉断？
（2）若地面上P点停有一只视为质点的乌龟，P点与O点的水平距离为7米，问绳子拉断后，小球第一次着地是否会击中乌龟？如没击中，则小球第一次着地点距乌龟多远？