高中物理解答题

如图, 两固定的绝缘斜面倾角均为 $\theta$ , 上沿相连。两细金属棒 $\mathit{ab}$ （仅标出 a 端 $)$ 和 $\mathrm{cd}$ (仅标出 $\mathrm{c}$ 端）长度均为 $L$ , 质量分别为 $2m$ 和 $m$ ; 用两根不可伸长的柔软导线将它们连 成闭合回路 abdca, 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上, 使两金属棒 水平。右斜面上存在匀强磁场, 磁感应强度大小为 $B$ , 方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚 好不在磁场中, 回路电阻为 $R$ , 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 $\mu$ , 重力加速度大小为 $g$ , 已知金属棒 $\mathrm{ab}$ 匀速下滑。

求：（1）作用在金属棒 $\mathrm{ab}$ 上的安培力的大小;

(2) 金属棒运动速度的大小。

图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 $0.3s$ 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期 $T$ 大于 $0.3s$ 。若波是沿 $x$ 轴正方向传播的，则该波的速度大小为 　　 $m/s$ ，周期为 　　 $s$ ；若波是沿 $x$ 轴负方向传播的，该波的周期为 　　 $s$ 。

如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量 $M＝0.06\mathit{kg}$ 的 $U$ 形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 $R＝3\Omega$ 的金属棒 $\mathit{CD}$ 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 $\mathit{CDEF}$ ； $\mathit{EF}$ 与斜面底边平行，长度 $L＝0.6m$ 。初始时 $\mathit{CD}$ 与 $\mathit{EF}$ 相距 $s_0＝0.4m$ ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 $s_1＝\frac{3}{16}m$ 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 $\mathit{EF}$ 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 $B＝1T$ ，重力加速度大小取 $g＝10m/s^2$ ， $\mathit{sin\alpha }＝0.6$ 。求

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

一篮球质量为 $m＝0.60\mathit{kg}$，一运动员使其从距地面高度为 $h_1＝1.8m$处由静止自由落下，反弹高度为 $h_2＝1.2m$。若使篮球从距地面 $h_3＝1.5m$的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为 $1.5m$。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 $t＝0.20s$；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 $g＝10m/s^2$，不计空气阻力。求：

（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；

（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 $0.05s$ 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 $5\mathit{cm}。$ 该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 　　m/s；竖直分量大小为 　　m/s；

（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 　　m/s ²。

如图，一倾角为 θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为 d，减速带的宽度远小于 d；一质量为 m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带 L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离 s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度大小为 g。

（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；

（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；

（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 L应满足什么条件？

某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性。所用器材有:小灯泡（额定电压2.5 V，额定电流0.3 A）、电压表（量程300 mV，内阻300 Ω）、电流表（量程300 mA，内阻0.27 Ω）定值电阻 R ₀、滑动变阻器 R ₁（阻值0~20 Ω）、电阻箱 R ₂（最大阻值9 999.9 Ω）、电源 E（电动势6V，内阻不计）、开关S、导线若干。完成下列填空:

（1）有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300 mA的 U- I曲线， R ₀应选取阻值为______Ω的定值电阻；

（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________（填" a"或" b"）端；

图（b）

（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱 R ₂的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数 U、 I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为__________Ω（保留1位有效数字）；

（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将 R ₂的阻值调整为_________Ω。然后调节滑动变阻器 R ₁，测得数据如下表所示：

U/mV	24.0	46.0	76.0	110.0	128.0	152.0	184.0	216.0	250.0
I/mA	140.0	160.0	180.0	200.0	220.0	240.0	260.0	280.0	300.0

（5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻____（填"增大""减小"或"不变"）；

（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA，可得此时小灯泡电功率 P ₁＝________W（保留2位有效数字）；当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡的电功率为 P ₂，则 $\frac{P_2}{P_1}$ =____________（保留至整数）。

单板滑雪 $U$型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： $U$形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为 $17.2°$。某次练习过程中，运动员以 $v_M=10m/s$的速度从轨道边缘上的 $M$点沿轨道的竖直切面 $\mathit{ABCD}$滑出轨道，速度方向与轨道边缘线 $\mathit{AD}$的夹角 $\alpha =72.8°$，腾空后沿轨道边缘的 $N$点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小 $g=10m/s^2$， $\sin 72.8°=0.96$， $\cos 72.8°=0.30$。求：

（1）运动员腾空过程中离开 $\mathit{AD}$的距离的最大值 $d$；

（2） $M$、 $N$之间的距离 $L$。

中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为 $450K$，最终降到 $300K$，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的 $\frac{20}{21}$。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 $\frac{20}{21}$，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。

如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为 $H=18\mathit{cm}$的 $U$形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高 $h_0=4\mathit{cm}$的水银柱，水银柱上表面离管口的距离 $l=12\mathit{cm}$。管底水平段的体积可忽略。环境温度为 $T_1=283K$，大气压强 $p_0=76\mathit{cmHg}$。

$\left(i\right)$现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？

$\left(\mathit{ii}\right)$再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？

如图，相距 $L=11.5m$的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小 $v$可以由驱动系统根据需要设定。质量 $m=10\mathit{kg}$的载物箱（可视为质点），以初速度 $v_0=5.0m/s$自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数 $\mu =0.10$，重力加速度取 $g=10m/s^2$。

（1）若 $v=4.0m/s$，求载物箱通过传送带所需的时间；

（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；

（3）若 $v=6.0m/s$，载物箱滑上传送带△ $t=\frac{13}{12}s$后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

如图，一边长为 $l_0$的正方形金属框 $\mathit{abcd}$固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为 $B$的匀强磁场。一长度大于 $\sqrt{2}{l}_0$的均匀导体棒以速率 $v$自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与 $\mathit{ac}$垂直且中点位于 $\mathit{ac}$上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为 $r$，金属框电阻可忽略。将导体棒与 $a$点之间的距离记为 $x$，求导体棒所受安培力的大小随 $x(0⩽x⩽\sqrt{2}{l}_0)$变化的关系式。

已知一热敏电阻当温度从 ${10}^{°}\text{C}$升至 ${60}^{°}\text{C}$时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源 $E$、开关 $S$、滑动变阻器 $R$（最大阻值为 $20\Omega )$、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为 $100\Omega )$。

（1）在所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。

（2）实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为 $5.5V$和 $3.0\mathit{mA}$，则此时热敏电阻的阻值为　　 $\mathit{k\Omega }$（保留2位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值 $R$随温度 $t$变化的曲线如图（a）所示。

（3）将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为 $2.2\mathit{k\Omega }$．由图（a）求得，此时室温为　　 ${}^{°}\text{C}$（保留3位有效数字）。

（4）利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。图中， $E$为直流电源（电动势为 $10V$，内阻可忽略）；当图中的输出电压达到或超过 $6.0V$时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为 ${50}^{°}\text{C}$，则图中　　（填“ $R_1$”或“ $R_2$” $)$应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻

值应为　　 $\mathit{k\Omega }$（保留2位有效数字）。

某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为 $0.02s$，从图（b）给出的数据中可以得到，打出 $B$点时小车的速度大小 $v_B=$　　 $m/s$，打出 $P$点时小车的速度大小 $v_P=$　　 $m/s$。（结果均保留2位小数）若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为　　。

甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为 $V$，罐中气体的压强为 $p$；乙罐的容积为 $2V$，罐中气体的压强为 $\frac{1}{2}p$．现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后

$\left(i\right)$两罐中气体的压强；

$\left(\mathit{ii}\right)$甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。