初中数学试题

在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（）

A．220

B．218

C．216

D．209

下列图形是轴对称图形的是（）

（本题6分）如图，正方形BCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明。

（本题6分）小明解方程的过程如图。

请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程

（本题6分）
（1）计算：；
（2）化简：

如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交轴于点N（，0）。设点M转过的路程为（），，随着点M的转动，当从变化到时，点N相应移动的路径长为．

如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”。现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数=（用含的代数式表示）；
（2）设该格点多边形外的格点数为，则=．

一张三角形纸片ABC，AB=AC=5。折叠该纸片，使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为．

把二次函数化为形如的形式：．

如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，抛物线的顶点为D。下列四个命题：
①当时，；
②若，则；
③抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为。
其中真命题的序号是（）

A．① B．② C．③ D．④

与无理数最接近的整数是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

截至今年4月10日，舟山全市蓄水量为84 327 000m³，数据84 327 000用科学计数法表示为（）

A．0．8437×10^8

B．8．437×10^7

C．8．437×10^8

D．8437×10^3

下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为，点A、D、G在轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．

（1）若，求m和b的值；
（2）求的值；
（3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．

一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为；
（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，球两次摸到的球颜色不相同的概率．