初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

（本题7分）阅读材料：

所以
=，则 ==___________．
求（1）
（2）．

（本题6分）我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子2³=8可以变形为log₂8=3，log₅25=2也可以变形为5²=25．在式子2³=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log₂ 8．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．
根据上面的规定，请解决下列问题：
（1）计算：log₃ 1=，log₁₀100=；
（2）已知x=log₃2，y=log₃18，请你用x的代数式来表示y．（请写出必要的过程）

（本小题满分9分）一个长4m,宽5m，高6m的长方体容器是一个正方体容器的2倍，求这个正方体的容器的棱长（精确到0．01）。

（本题10分）用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
（1） 计算．
（2）探究．（用含有的式子表示）
（3）若 的值为，求的值．

（本题8分）（1）计算：
（2）

为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费元．

请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，若=，试用方程的知识求x的值。

(10分)某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

品名	西红柿	豆角
批发价（单位：元/千克）	1.2	1.6
零售价（单位：元/千克）	1.8	2.5

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

基本事实：若（a>0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．
试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：
①；②．

股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+220	+142	-080	-252	+130

（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？
（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？
（3）已知小杨买进股票时付了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?

先阅读，再填空，并脱式计算
因为，，，……．．
所以

参照上述解法计算：

学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=-×5=-=-249；
小军：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19×（-8）

（本题7分）某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
减增	+8	-2	-6	+11	-12	+6	+7

（1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车辆
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车辆
（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．

若，，求3^2m－3n＋1的值．