初中数学完全平方公式试题

若（x+y）²=49，xy=12，则x²+y²= ．

在□4a□4空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的所有代数式中，能构成完全平方式的概率是（）

A．1

B．

C．

D．

已知a＋＝3，则a²＋的值是__________．

已知是一个完全式，则k的值是（）

A．8

B．±8

C．16

D．±16

（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
① ② ③ ④
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示 ；
（3）利用（2）的结论计算997²+6×997+9的值．

用简便方法计算
（1）
（2）

若x²+kx+36是一个完全平方式，则k的值为 ．

如果a²－8a＋m是一个完全平方式，则m的值为（ ）

A．－4

B．16

C．4

D．－16

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方
形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①______________．
方法②______________．
（3）观察图②，你能写出，，mn这三个代数式间的等量关系吗?

图1是一个长为2，宽为2的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）求出图1的长方形面积；
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（）²、（）²、之间的等量关系；
（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含、的代数式表示）．

若，．求：
（1）的值；
（2）的值．

图①是一个长为、宽为的长方形，用这样四个全等的长方形，拼成如图②的正方形．

（1）按要求填空：
ⅰ．请用含字母、的代数式表示图②中的阴影部分的正方形的边长： ；
ⅱ．请用含字母、的代数式，用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：
方法2：
ⅲ．观察图②，请写出代数式、、之间的等量关系： ；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
若，，求的值．

已知（1）求的值。（2）求的值。

若是完全平方式，则k的值是（）

A．2

B．±2

C．±4

D．4

若的值是（）

A．1

B．25

C．2

D．-10