初中数学分式的加减法试题

已知 $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3$，则代数式 $\frac{2x+3\mathit{xy}-2y}{x-\mathit{xy}-y}$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{7}{2}$B． $-\frac{11}{2}$C． $\frac{9}{2}$D． $\frac{3}{4}$

已知 $a>b>0$，且 $\frac{2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{3}{b-a}=0$，则 $\frac{b}{a}=$　　．

化简 $\frac{a}{b-a}+\frac{b}{a-b}$的结果是　　

下列计算正确的是　　

A．B．

C．D．

化简 $\frac{a^2}{a-1}-\frac{1-2a}{1-a}$的结果为 $($　　 $)$

A． $\frac{a+1}{a-1}$B． $a-1$C． $a$D．1

计算 $\frac{5x+3y}{x^2-y^2}-\frac{2x}{x^2-y^2}=$　 　．

计算 $\frac{m}{m^2-1}-\frac{1}{1-m^2}$的结果是　 　．

化简： $\frac{5a+3b}{a^2-b^2}-\frac{2a}{a^2-b^2}$．

计算 $\frac{x}{x+1}-\frac{1}{x+1}$的结果为　 　．

化简： $\frac{5a+3b}{a^2-b^2}-\frac{2a}{a^2-b^2}$．

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^0=0$B． $a^3+a^2=a^5$C． $a^2·a^{-1}=a$D． $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{a+b}$

计算或化简：

（1） $\sqrt{8}-{(3-\pi )}^0-4\cos 45°$；

（2） $\frac{a^2}{a-1}+\frac{1}{1-a}$．

（生活观察）甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：

第一次：

	菜价3元 $/$千克
	质量	金额
甲	1千克	3元
乙	1千克	3元

第二次：

	菜价2元 $/$千克
	质量	金额
甲	1千克	元
乙	千克	3元

（1）完成上表；

（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价 $=$总金额 $÷$总质量）

（数学思考）设甲每次买质量为 $m$千克的菜，乙每次买金额为 $n$元的菜，两次的单价分别是 $a$元 $/$千克、 $b$元 $/$千克，用含有 $m$、 $n$、 $a$、 $b$的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价 $\overline{x_{甲}}$、 $\overline{x_{乙}}$，比较 $\overline{x_{甲}}$、 $\overline{x_{乙}}$的大小，并说明理由．

（知识迁移）某船在相距为 $s$的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为 $v$，所需时间为 $t_1$；如果水流速度为 $p$时 $(p<v)$，船顺水航行速度为 $(v+p)$，逆水航行速度为 $(v-p)$，所需时间为 $t_2$．请借鉴上面的研究经验，比较 $t_1$、 $t_2$的大小，并说明理由．

计算： $\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x+1}=$　 　．

计算： $\frac{a^2}{a-b}-\frac{b^2}{a-b}=$　 　．