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解不等式组 5 x - 1 < 3 x + 3 3 x + 15 > x + 7 ，并写出它的所有整数解．
先化简 ( 1 + 2 x − 3 ) ÷ x 2 − 1 x 2 − 6 x + 9 ，再从不等式组 − 2 x < 4 3 x < 2 x + 4 的整数解中选一个合适的 x 的值代入求值．
先化简，再求值： ( 1 x − 1 x + 3 ) · x 2 − 9 3 ，其中 x 为整数且满足不等式组 2 − x < 1 2 x − 1 ⩽ 3
化简代数式： ( 3 x x − 1 − x x + 1 ) ÷ x x 2 − 1 ，再从不等式组 x − 2 ( x − 1 ) ⩾ 1 6 x + 10 > 3 x + 1 的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．
求不等式组 4 x − 7 < 5 ( x − 1 ) x 3 ⩽ 3 − x − 2 2 的正整数解．
先化简，再求值 x − 3 x 2 − 1 ÷ x − 3 x 2 + 2 x + 1 − ( 1 x − 1 + 1 ) ，其中 x 是不等式组 5 x − 3 > 3 ( x + 1 ) 1 2 x − 1 < 9 − 3 2 x 的整数解．
已知 A = ( x − 3 ) ÷ ( x + 2 ) ( x 2 − 6 x + 9 ) x 2 − 4 − 1
（1）化简 A ；
（2）若 x 满足不等式组 2 x − 1 < x 1 − x 3 < 4 3 ，且 x 为整数时，求 A 的值．
求满足不等式组 x - 3 ( x - 2 ) ⩽ 8 1 2 x - 1 < 3 - 3 2 x 的所有整数解．
（1）计算： ( − 2 ) 3 + 16 − 2 sin 30 ° + ( 2019 − π ) 0 + | 3 − 4 |
（2）先化简，再求值： ( x x 2 + x − 1 ) ÷ x 2 − 1 x 2 + 2 x + 1 ，其中 x 的值从不等式组 − x ⩽ 1 2 x − 1 < 5 的整数解中选取．
先化简，再求值： ( 1 + 3 x − 1 x + 1 ) ÷ x x 2 − 1 ，其中 x 是不等式组 1 − x > − 1 − x 2 x − 1 > 0 的整数解．
先化简，再求值： − 3 x 2 − [ x ( 2 x + 1 ) + ( 4 x 3 − 5 x ) ÷ 2 x ] ，其中 x 是不等式组 x − 2 < 0 2 x + 1 3 ⩾ 1 的整数解．
（1）求不等式组 2 x - 1 ⩾ x - 2 ① x + 1 2 > 2 x - 1 4 ② 的整数解；
（2）先化简，后求值 ( 1 - a a + 1 ) ÷ a 2 - 1 a 2 + 2 a + 1 ，其中 a = 2 + 1 ．
已知关于 x 的不等式组 5 x + 1 > 3 ( x - 1 ) 1 2 x ⩽ 8 - 3 2 x + 2 a 恰好有两个整数解，求实数 a 的取值范围．
（1）化简： x + 1 x - 1 - 4 x x 2 - 1
（2）解不等式组 x + 1 2 ⩽ 1 5 x - 8 < 9 x ，并写出它的整数解．
解不等式组 1 2 ( x - 1 ) ≤ 1 1 - x < 2 ，并写出该不等式组的最大整数解．
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