初中数学两条直线相交或平行问题填空题

如图，正比例函数的图象与一次函数 $y=-x+1$的图象相交于点 $P$，点 $P$到 $x$轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　　．

已知点 $P(x_0$， $y_0)$到直线 $y=\mathit{kx}+b$的距离可表示为 $d=\frac{|k{x}_0+b-y_0|}{\sqrt{1+k^2}}$，例如：点 $(0,1)$到直线 $y=2x+6$的距离 $d=\frac{|2\times 0+6-1|}{\sqrt{1+2^2}}=\sqrt{5}$．据此进一步可得两条平行线 $y=x$和 $y=x-4$之间的距离为　　．

如图，直线 $y=\mathit{kx}+b(k<0)$经过点 $A(3,1)$，当 $\mathit{kx}+b<\frac{1}{3}x$时， $x$的取值范围为　　．

将直线 $y=-x+8$向下平移 $m$个单位后，与直线 $y=3x+6$的交点在第二象限，则 $m$的取值范围是　　．

元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程 $s$关于行走时间 $t$的函数图象，则两图象交点 $P$的坐标是　　．

我们规定：当 $k$， $b$为常数， $k\ne 0$， $b\ne 0$， $k\ne b$时，一次函数 $y=\mathit{kx}+b$与 $y=\mathit{bx}+k$互为交换函数．例如： $y=4x+3$的交换函数为 $y=3x+4$．一次函数 $y=\mathit{kx}+2$与它的交换函数图象的交点横坐标为　　．