初中数学反比例函数系数k的几何意义试题

如图，点 $A$为反比例函数 $y=\frac{8}{x}(x>0)$图象上一点，点 $B$为反比例函数 $y=\frac{k}{x}$

$(x<0)$图象上一点，直线 $\mathit{AB}$过原点 $O$，且 $\mathit{OA}=2\mathit{OB}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．2B．4C． $-2$D． $-4$

如图，直线 $\mathit{AB}$经过原点 $O$，与双曲线 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$交于 $A$、 $B$两点， $\mathit{AC}\perp y$轴于点 $C$，且 $\mathit{\Delta ABC}$的面积是8，则 $k$的值是　 ．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $D$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象上，顶点 $B$， $C$在 $x$轴上，对角线 $\mathit{AC}$的延长线交 $y$轴于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，若 $\mathit{\Delta BCE}$的面积是6，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-6$B． $-8$C． $-9$D． $-12$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的面积为6，边 $\mathit{AD}$在 $x$轴上，边 $\mathit{BC}$的中点 $E$在 $y$轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过顶点 $B$，则 $k$的值为　　．

如图，双曲线 $y=-\frac{3}{2x}(x<0)$经过 $▱\mathit{ABCO}$的对角线交点 $D$，已知边 $\mathit{OC}$在 $y$轴上，且 $\mathit{AC}\perp \mathit{OC}$于点 $C$，则 $▱\mathit{OABC}$的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$B． $\frac{9}{4}$C．3D．6

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为2， $\mathit{AD}$边在 $x$轴负半轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象经过点 $B$和 $\mathit{CD}$边中点 $E$，则 $k$的值为　　．

反比例函数 $y=\frac{a}{x}(a>0$， $a$为常数）和 $y=\frac{2}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点 $M$在 $y=\frac{a}{x}$的图象上， $\mathit{MC}\perp x$轴于点 $C$，交 $y=\frac{2}{x}$的图象于点 $A$； $\mathit{MD}\perp y$轴于点 $D$，交 $y=\frac{2}{x}$的图象于点 $B$，当点 $M$在 $y=\frac{a}{x}$的图象上运动时，以下结论：

① $S_{\mathit{\Delta ODB}}=S_{\mathit{\Delta OCA}}$；

②四边形 $\mathit{OAMB}$的面积不变；

③当点 $A$是 $\mathit{MC}$的中点时，则点 $B$是 $\mathit{MD}$的中点．

其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．0B．1C．2D．3

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{OABC}$的面积为12，点 $B$在 $y$轴上，点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，则 $k$的值为　 　．

如图， $A$， $B$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上的两点，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp y$轴，垂足为 $C$， $\mathit{AC}$交 $\mathit{OB}$于点 $D$．若 $D$为 $\mathit{OB}$的中点， $\mathit{\Delta AOD}$的面积为3，则 $k$的值为　 　．

如图， $A$， $B$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上的两点，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp y$轴，垂足为 $C$， $\mathit{AC}$交 $\mathit{OB}$于点 $D$．若 $D$为 $\mathit{OB}$的中点， $\mathit{\Delta AOD}$的面积为3，则 $k$的值为　 　．

如图， $\mathit{\Delta OAC}$和 $\mathit{\Delta BAD}$都是等腰直角三角形， $\angle \mathit{ACO}=\angle \mathit{ADB}=90°$，反比例函数 $y=\frac{6}{x}$在第一象限的图象经过点 $B$，则 $\mathit{\Delta OAC}$与 $\mathit{\Delta BAD}$的面积之差 $S_{\mathit{\Delta OAC}}-S_{\mathit{\Delta BAD}}$为 $($　　 $)$

A．36B．12C．6D．3

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\mathit{AB}$与 $x$轴交于点 $B$，与 $y$轴交于点 $A$，与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象在第二象限交于点 $C$， $\mathit{CE}\perp x$轴，垂足为点 $E$， $\tan \angle \mathit{ABO}=\frac{1}{2}$， $\mathit{OB}=4$， $\mathit{OE}=2$．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点 $D$是反比例函数图象在第四象限上的点，过点 $D$作 $\mathit{DF}\perp y$轴，垂足为点 $F$，连接 $\mathit{OD}$、 $\mathit{BF}$．如果 $S_{\mathit{\Delta BAF}}=4S_{\mathit{\Delta DFO}}$，求点 $D$的坐标．

如图，矩形 $\mathit{OABC}$中， $A(1,0)$， $C(0,2)$，双曲线 $y=\frac{k}{x}(0<k<2)$的图象分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{CB}$于点 $E$， $F$，连接 $\mathit{OE}$， $\mathit{OF}$， $\mathit{EF}$， $S_{\mathit{\Delta OEF}}=2S_{\mathit{\Delta BEF}}$，则 $k$值为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B．1C． $\frac{4}{3}$D． $\sqrt{2}$

在平面直角坐标系中，点 $P$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$图象上的一点，分别过点 $P$作 $\mathit{PA}\perp x$轴于点 $A$， $\mathit{PB}\perp y$轴于点 $B$，若四边形 $\mathit{PAOB}$的面积为6，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A．12B． $-12$C．6D． $-6$

如图，点 $A$在第二象限，点 $B$在 $x$轴的负半轴上， $\mathit{AB}=\mathit{AO}=13$，线段 $\mathit{OA}$的垂直平分线交线段 $\mathit{AB}$于点 $C$，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{\Delta BOC}$的周长为23，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过点 $A$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．30B． $-30$C．60D． $-60$