初中数学反比例函数与一次函数的交点问题填空题

如图，正比例函数 $y=-x$与反比例函数 $y=-\frac{6}{x}$的图象交于 $A$， $C$两点，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$，过点 $C$作 $\mathit{CD}\perp x$轴于点 $D$，则 $\mathit{\Delta ABD}$的面积为　　．

如图，直线 $\mathit{AB}$与双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$在第一象限内交于 $A$、 $B$两点，与 $x$轴交于点 $C$，点 $B$为线段 $\mathit{AC}$的中点，连接 $\mathit{OA}$，若 $\mathit{\Delta AOC}$的面积为3，则 $k$的值为　　．

已知：函数 $y_1=\left|x\right|$与函数 $y_2=\frac{1}{\left|x\right|}$的部分图象如图所示，有以下结论：

①当 $x<0$时， $y_1$， $y_2$都随 $x$的增大而增大；

②当 $x<-1$时， $y_1>y_2$；

③ $y_1$与 $y_2$的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数 $y=y_1+y_2$的最小值是2．

则所有正确结论的序号是　 　．

边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线 $y=k_{1}x$平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于 $A$， $B$两点，过 $B$点的双曲线 $y=\frac{k_2}{x}$的一支交其中两个正方形的边于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{OD}$， $\mathit{CD}$，则 $S_{\mathit{\Delta OCD}}=$　　．

如图，一直线经过原点 $O$，且与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$相交于点 $A$、点 $B$，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp y$轴，垂足为 $C$，连接 $\mathit{BC}$．若 $\mathit{\Delta ABC}$面积为8，则 $k=$　　．

如图，函数 $y=\frac{k}{x}(k$为常数， $k>0)$的图象与过原点的 $O$的直线相交于 $A$， $B$两点，点 $M$是第一象限内双曲线上的动点（点 $M$在点 $A$的左侧），直线 $\mathit{AM}$分别交 $x$轴， $y$轴于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{BM}$分别交 $x$轴， $y$轴于点 $E$， $F$．现有以下四个结论：

① $\mathit{\Delta ODM}$与 $\mathit{\Delta OCA}$的面积相等；②若 $\mathit{BM}\perp \mathit{AM}$于点 $M$，则 $\angle \mathit{MBA}=30°$；③若 $M$点的横坐标为1， $\mathit{\Delta OAM}$为等边三角形，则 $k=2+\sqrt{3}$；④若 $\mathit{MF}=\frac{2}{5}\mathit{MB}$，则 $\mathit{MD}=2\mathit{MA}$．

其中正确的结论的序号是　 　．（只填序号）

如图，直线y＝4﹣x与双曲线y $=\frac{3}{x}$交于A，B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是　 　．

如图，点 $A$， $C$分别是正比例函数 $y=x$的图象与反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象的交点，过 $A$点作 $\mathit{AD}\perp x$轴于点 $D$，过 $C$点作 $\mathit{CB}\perp x$轴于点 $B$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为　　．

如图，点 $P$是双曲线 $C:y=\frac{4}{x}(x>0)$上的一点，过点 $P$作 $x$轴的垂线交直线 $\mathit{AB}:y=\frac{1}{2}x-2$于点 $Q$，连结 $\mathit{OP}$， $\mathit{OQ}$．当点 $P$在曲线 $C$上运动，且点 $P$在 $Q$的上方时， $\mathit{\Delta POQ}$面积的最大值是　　．

如图，已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=\frac{1}{2}x-1$分别交 $x$轴， $y$轴于点 $A$和点 $B$，分别交反比例函数 $y_1=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$， $y_2=\frac{2k}{x}(x<0)$的图象于点 $C$和点 $D$，过点 $C$作 $\mathit{CE}\perp x$轴于点 $E$，连结 $\mathit{OC}$， $\mathit{OD}$．若 $\mathit{\Delta COE}$的面积与 $\mathit{\Delta DOB}$的面积相等，则 $k$的值是　　．

若一个反比例函数的图象与直线 $y=-2x+6$的一个交点为 $A(m,-4)$，则这个反比例函数的表达式是　　．

若正比例函数 $y=-\frac{1}{2}x$的图象与反比例函数 $y=\frac{2k-1}{x}(k\ne \frac{1}{2})$的图象有公共点，则 $k$的取值范围是　　

已知一次函数 $y=2x+4$的图象分别交 $x$轴、 $y$轴于 $A$、 $B$两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 $C$，且 $\mathit{AB}=2\mathit{BC}$，则这个反比例函数的表达式为　　．

如图， 正比例函数 $y=\mathit{kx}$与反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象有一个交点 $A(2,m)$， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$． 平移直线 $y=\mathit{kx}$，使其经过点 $B$，得到直线 $l$，则直线 $l$对应的函数表达式是　　．

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=x$与双曲线 $y=\frac{m}{x}$交于 $A$， $B$两点．若点 $A$， $B$的纵坐标分别为 $y_1$， $y_2$，则 $y_1+y_2$的值为　　．