初中数学二次函数的应用选择题

"闻起来臭，吃起来香"的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把"焦脆而不糊"的豆腐块数的百分比称为"可食用率"．在特定条件下，"可食用率" $P$ 与加工煎炸时间 $t$ （单位：分钟）近似满足的函数关系为： $P=a{t}^2+\mathit{bt}+c(a\ne 0$ ， $a$ ， $b$ ， $c$ 是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为 $($ 　　 $)$

A．

3.50分钟

B．

4.05分钟

C．

3.75分钟

D．

4.25分钟

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为 $a$ ，点 $E$ 在边 $\mathit{AB}$ 上运动（不与点 $A$ ， $B$ 重合）， $\angle \mathit{DAM}=45°$ ，点 $F$ 在射线 $\mathit{AM}$ 上，且 $\mathit{AF}=\sqrt{2}\mathit{BE}$ ， $\mathit{CF}$ 与 $\mathit{AD}$ 相交于点 $G$ ，连接 $\mathit{EC}$ 、 $\mathit{EF}$ 、 $\mathit{EG}$ ．则下列结论：

① $\angle \mathit{ECF}=45°$ ；

② $\mathit{\Delta AEG}$ 的周长为 $(1+\frac{\sqrt{2}}{2})a$ ；

③ $B{E}^2+D{G}^2=E{G}^2$ ；

④ $\mathit{\Delta EAF}$ 的面积的最大值是 $\frac{1}{8}{a}^2$ ；

⑤当 $\mathit{BE}=\frac{1}{3}a$ 时， $G$ 是线段 $\mathit{AD}$ 的中点．

其中正确的结论是 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②④⑤

C．

①③④

D．

①④⑤

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $h$ （单位： $m)$ 与小球运动时间 $t$ （单位： $s)$ 之间的函数关系如图所示．下列结论：

①小球在空中经过的路程是 $40m$ ；

②小球抛出3秒后，速度越来越快；

③小球抛出3秒时速度为0；

④小球的高度 $h=30m$ 时， $t=1.5s$ ．

其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

①④

B．

①②

C．

②③④

D．

②③

如图，点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 是正方形 $\mathit{ABCD}$ 四条边（不含端点）上的点， $\mathit{DE}=\mathit{AF}=\mathit{BG}=\mathit{CH}$ 设线段 $\mathit{DE}$ 的长为 $x\left(\mathit{cm}\right)$ ，四边形 $\mathit{EFGH}$ 的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$ ，则能够反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的图象大致是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 $y$ （单位： $m)$ 与水平距离 $x$ （单位： $m)$ 近似满足函数关系 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ ．如图记录了某运动员起跳后的 $x$ 与 $y$ 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 $($ 　　 $)$

A．

$10m$

B．

$15m$

C．

$20m$

D．

$22.5m$

如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（  ）

A．3

B．2

C．3

D．2

（年贵州省铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x²，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）

A．﹣20m

B．10m

C．20m

D．﹣10m