初中数学角平分线的性质填空题

如图，一副含 $30°$和 $45°$角的三角板 $\mathit{ABC}$和 $\mathit{EDF}$拼合在个平面上，边 $\mathit{AC}$与 $\mathit{EF}$重合， $\mathit{AC}=12\mathit{cm}$．当点 $E$从点 $A$出发沿 $\mathit{AC}$方向滑动时，点 $F$同时从点 $C$出发沿射线 $\mathit{BC}$方向滑动．当点 $E$从点 $A$滑动到点 $C$时，点 $D$运动的路径长为　　 $\mathit{cm}$；连接 $\mathit{BD}$，则 $\mathit{\Delta ABD}$的面积最大值为　　 $c{m}^2$．

正方形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{DE}$平分 $\angle \mathit{ADO}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，把 $\mathit{\Delta ADE}$沿 $\mathit{AD}$翻折，得到 $\mathit{\Delta ADE}\text{'}$，点 $F$是 $\mathit{DE}$的中点，连接 $\mathit{AF}$， $\mathit{BF}$， $E\text{'}F$．若 $\mathit{AE}=\sqrt{2}$．则四边形 $\mathit{ABFE}\text{'}$的面积是　　．

如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为 ．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是__________．

如图，△ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为__________cm．

如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是 ．

（年江西省南昌市）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有 对全等三角形．