初中数学等边三角形的判定与性质填空题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=4$，若将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $B$顺时针旋转 $60°$，点 $A$的对应点为点 $A\text{'}$，点 $C$的对应点为点 $C\text{'}$，点 $D$为 $A\text{'}B$的中点，连接 $\mathit{AD}$．则点 $A$的运动路径与线段 $\mathit{AD}$、 $A\text{'}D$围成的阴影部分面积是　　．

如图， $\angle \mathit{AOB}=90°$， $\angle B=30°$，以点 $O$为圆心， $\mathit{OA}$为半径作弧交 $\mathit{AB}$于点 $A$、点 $C$，交 $\mathit{OB}$于点 $D$，若 $\mathit{OA}=3$，则阴影部分的面积为　　．

若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为　　．

如图，在直线 $\mathit{AP}$上方有一个正方形 $\mathit{ABCD}$， $\angle \mathit{PAD}=30°$，以点 $B$为圆心， $\mathit{AB}$长为半径作弧，与 $\mathit{AP}$交于点 $A$， $M$，分别以点 $A$， $M$为圆心， $\mathit{AM}$长为半径作弧，两弧交于点 $E$，连结 $\mathit{ED}$，则 $\angle \mathit{ADE}$的度数为　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{BCD}=60°$， $\mathit{AB}=2\mathit{BC}=4$．将 $▱\mathit{ABCD}$绕点 $B$逆时针旋转一定角度后得到 $▱A\text{'}\mathit{BC}\text{'}D\text{'}$，其中点 $C$的对应点 $C\text{'}$落在边 $\mathit{CD}$上，则图中阴影部分的面积是　　．

如图，菱形 $\mathit{ABOC}$的边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$分别与 $\odot O$相切于点 $D$， $E$．若点 $D$是 $\mathit{AB}$的中点，则 $\angle \mathit{DOE}=$　　 $°$．

（年云南省）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为 ．

（年贵州省黔南州）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于 （结果保留π）．

（年云南省曲靖市）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为 ．