初中数学直角三角形斜边上的中线填空题

有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在射线 $\mathit{BA}$ ， $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{MN}$ 长度始终保持不变， $\mathit{MN}=4$ ， $E$ 为 $\mathit{MN}$ 的中点，点 $D$ 到 $\mathit{BA}$ ， $\mathit{BC}$ 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 $\mathit{DE}$ 的最小值为 　 　．

如图所示，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{CM}$ 是斜边 $\mathit{AB}$ 上的中线， $E$ 、 $F$ 分别为 $\mathit{MB}$ 、 $\mathit{BC}$ 的中点，若 $\mathit{EF}=1$ ，则 $\mathit{AB}=$　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{CD}$是斜边 $\mathit{AB}$上的中线，将 $\mathit{\Delta BCD}$沿直线 $\mathit{CD}$翻折至 $\mathit{\Delta ECD}$的位置，连接 $\mathit{AE}$．若 $\mathit{DE}//\mathit{AC}$，计算 $\mathit{AE}$的长度等于　　．

如图：在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=13$， $\mathit{BC}=12$，点 $D$， $E$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{DE}$， $\mathit{CD}$，如果 $\mathit{DE}=2.5$，那么 $\mathit{\Delta ACD}$的周长是　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的周长是32，点 $O$是对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$的交点，点 $E$是边 $\mathit{AD}$的中点，则 $\mathit{OE}$的长为　　．

如图，已知直线 $1_1//l_2$，含 $30°$角的三角板的直角顶点 $C$在 $l_1$上， $30°$角的顶点 $A$在 $l_2$上，如果边 $\mathit{AB}$与 $l_1$的交点 $D$是 $\mathit{AB}$的中点，那么 $\angle 1=$　　度．

如图， $\angle \mathit{MAN}=90°$，点 $C$在边 $\mathit{AM}$上， $\mathit{AC}=4$，点 $B$为边 $\mathit{AN}$上一动点，连接 $\mathit{BC}$，△ $A\text{'}\mathit{BC}$与 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $\mathit{BC}$所在直线对称，点 $D$， $E$分别为 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{DE}$并延长交 $A\text{'}B$所在直线于点 $F$，连接 $A\text{'}E$．当△ $A\text{'}\mathit{EF}$为直角三角形时， $\mathit{AB}$的长为　　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{BD}\perp \mathit{AD}$．若将 $\mathit{\Delta BCD}$沿 $\mathit{BD}$折叠，点 $C$与边 $\mathit{AB}$的中点 $E$恰好重合，则四边形 $\mathit{BCDE}$的周长为　　．

（年江西省南昌市）如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ．