初中数学垂径定理填空题

如图，为的弦，直径为4，于，，则的长为　　（结果保留．

如图，为的弦，直径为4，于，，则的长为　　（结果保留．

如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线，点 P为切点， $\mathit{AB}=12\sqrt{3}$ ， OP＝6，则劣弧 AB的长为 　　．

已知 $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径且长为 $2r$ ， $C$ 为 $\odot O$ 上异于 $A$ ， $B$ 的点，若 $\mathit{AD}$ 与过点 $C$ 的 $\odot O$ 的切线互相垂直，垂足为 $D$ ．①若等腰三角形 $\mathit{AOC}$ 的顶角为120度，则 $\mathit{CD}=\frac{1}{2}r$ ，②若 $\mathit{\Delta AOC}$ 为正三角形，则 $\mathit{CD}=\frac{\sqrt{3}}{2}r$ ，③若等腰三角形 $\mathit{AOC}$ 的对称轴经过点 $D$ ，则 $\mathit{CD}=r$ ，④无论点 $C$ 在何处，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿 $\mathit{AC}$ 折叠，点 $D$ 一定落在直径 $\mathit{AB}$ 上，其中正确结论的序号为 　．

已知 $\odot O$的半径为 $13\mathit{cm}$，弦 $\mathit{AB}$的长为 $10\mathit{cm}$，则圆心 $O$到 $\mathit{AB}$的距离为　　 $\mathit{cm}$．

在 $\odot O$中，若弦 $\mathit{BC}$垂直平分半径 $\mathit{OA}$，则弦 $\mathit{BC}$所对的圆周角等于　　．

在半径为 $\sqrt{5}$的 $\odot O$中，弦 $\mathit{AB}$垂直于弦 $\mathit{CD}$，垂足为 $P$， $\mathit{AB}=\mathit{CD}=4$，则 $S_{\mathit{\Delta ACP}}=$　 　．

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $C$为 $\odot O$上一点，过 $B$点的切线交 $\mathit{AC}$的延长线于点 $D$， $E$为弦 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{AD}=10$， $\mathit{BD}=6$，若点 $P$为直径 $\mathit{AB}$上的一个动点，连接 $\mathit{EP}$，当 $\mathit{\Delta AEP}$是直角三角形时， $\mathit{AP}$的长为　　．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积 $=\frac{1}{2}$（弦 $\times$矢 $+$矢 ${}^2)$．弧田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径 $\mathit{OC}\perp$弦 $\mathit{AB}$时， $\mathit{OC}$平分 $\mathit{AB})$可以求解．现已知弦 $\mathit{AB}=8$米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为　　平方米．

如图， $\mathit{CD}$为 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{AB}\perp \mathit{CD}$，垂足为 $E$， $\widehat{\mathit{AB}}=\widehat{\mathit{BF}}$， $\mathit{CE}=1$， $\mathit{AB}=6$，则弦 $\mathit{AF}$的长度为　　．

如图所示， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于 $H$， $\angle A=30°$， $\mathit{CD}=2\sqrt{3}$，则 $\odot O$的半径是　　．

如图，在半径为5的 $\odot O$中， $M$为弦 $\mathit{AB}$的中点，若 $\mathit{OM}=4$，则 $\mathit{AB}$的长为　　．

如图，在半径为5的 $\odot O$中， $M$为弦 $\mathit{AB}$的中点，若 $\mathit{OM}=4$，则 $\mathit{AB}$的长为　　．

如图，在 $\odot O$中，弦 $\mathit{AB}=1$，点 $C$在 $\mathit{AB}$上移动，连结 $\mathit{OC}$，过点 $C$作 $\mathit{CD}\perp \mathit{OC}$交 $\odot O$于点 $D$，则 $\mathit{CD}$的最大值为　　．

（年贵州省黔东南州）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC= ．