初中数学圆内接四边形的性质填空题

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 ．

如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为 ．

问题提出：数学课本上有这样一道题目：如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

初步思考：
（1）试计算出正方形零件的边长；
深入探究：
（2）李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系．则这一数量关系是： ．（直接写出结论，不用说明理由）；
（3）若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB=BC．

如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B、D到a的距离BM、DN分别是1，2，则这个正方形的边长是 ．

如图，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则以AB为边长的正方形面积为 ．

如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK的面积的最小值是 cm²．

如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论错误的是（）

A．AC=2AP	B．△PBC是等边三角形
C．S△BGC=3S△AGP	D．

如图，点G是正方形ABCD的AB边的中点，点E、F在对角线AC上，并且AE=EF=FC，如果AB=2，则BF+GE= ．

如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于 cm．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是 ．

如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是 ．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E、F分别是DO、AO的中点．若AB=8cm，BC=4cm，则△OEF的周长为 cm．

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别为2和3，则正方形的边长是 ．

在▱ABCD中，∠ABC的平分线交直线AD于点E，且AE=5，ED=2，则▱ABCD的周长是 ．

将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的___________。（几分之几）