初中数学三角形的外接圆与外心填空题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝70°，AB＝AC，则∠ABC＝　 　．

如图．在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=60°$， $\mathit{BC}=5\mathit{cm}$．能够将 $\mathit{\Delta ABC}$完全覆盖的最小圆形纸片的直径是　　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=4$，点 $D$， $E$分别在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，且 $\mathit{DB}=2\mathit{AD}$， $\mathit{AE}=3\mathit{EC}$，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{CD}$，相交于点 $O$，则 $\mathit{\Delta ABO}$面积最大值为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是 $\odot O$的内接三角形， $\angle \mathit{BAC}=60°$， $\widehat{\mathit{BC}}$的长是 $\frac{4\pi }{3}$，则 $\odot O$的半径是　　．

如图，在 $6\times 6$的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中 $A$、 $B$、 $C$为格点，作 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆，则 $\widehat{\mathit{BC}}$的长等于　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，点 $\mathit{A}$、 $\mathit{B}$、 $\mathit{P}$的坐标分别为 $\mathit{(}\mathit{1}\mathit{,}\mathit{0}\mathit{)}$， $\mathit{(}\mathit{2}\mathit{,}\mathit{5}\mathit{)}$， $\mathit{(}\mathit{4}\mathit{,}\mathit{2}\mathit{)}$．若点 $\mathit{C}$在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数， $\mathit{P}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外心，则点 $\mathit{C}$的坐标为　 　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是 $\odot O$的内接正三角形，点 $O$是圆心，点 $D$， $E$分别在边 $\mathit{AC}$， $\mathit{AB}$上，若 $\mathit{DA}=\mathit{EB}$，则 $\angle \mathit{DOE}$的度数是　 　度．

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=4$， $\angle C=60°$， $\angle A>\angle B$，则 $\mathit{BC}$的长的取值范围是　 　．

如图，在边长为 $2\sqrt{3}$的菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle C=60°$，点 $E$， $F$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$上的动点，且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$， $\mathit{DE}$与 $\mathit{BF}$交于点 $P$．当点 $E$从点 $A$运动到点 $B$时，则点 $P$的运动路径长为　 　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\mathit{BC}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{OD}\perp \mathit{AC}$于点 $D$，连接 $\mathit{BD}$，半径 $\mathit{OE}\perp \mathit{BC}$，连接 $\mathit{EA}$， $\mathit{EA}\perp \mathit{BD}$于点 $F$．若 $\mathit{OD}=2$，则 $\mathit{BC}=$　　．

如图， $\mathit{AD}$为 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆 $\odot O$的直径，若 $\angle \mathit{BAD}=50°$，则 $\angle \mathit{ACB}=$　　 $°$．

已知 $\mathit{\Delta ABC}$的三边 $a$， $b$， $c$，满足 $a+b^2+|c-6|+28=4\sqrt{a-1}+10b$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆半径 $=$　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是 $\odot O$的内接正三角形， $\odot O$的半径为2，则图中阴影部分的面积是　 　．

$\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C$为直角， $\mathit{AB}=2$，则这个三角形的外接圆半径为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是 $\odot O$的内接三角形，且 $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，点 $P$为 $\odot O$上的动点，且 $\angle \mathit{BPC}=60°$， $\odot O$的半径为6，则点 $P$到 $\mathit{AC}$距离的最大值是　　．