初中数学切线的性质填空题

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $C$为 $\odot O$上一点，过 $B$点的切线交 $\mathit{AC}$的延长线于点 $D$， $E$为弦 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{AD}=10$， $\mathit{BD}=6$，若点 $P$为直径 $\mathit{AB}$上的一个动点，连接 $\mathit{EP}$，当 $\mathit{\Delta AEP}$是直角三角形时， $\mathit{AP}$的长为　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $C(3,4)$ ，以点 $C$ 为圆心的圆与 $y$ 轴相切．点 $A$ 、 $B$ 在 $x$ 轴上，且 $\mathit{OA}=\mathit{OB}$ ．点 $P$ 为 $\odot C$ 上的动点， $\angle \mathit{APB}=90°$ ，则 $\mathit{AB}$ 长度的最大值为 　　．

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径，点 $P$为 $\mathit{AB}$延长线上的一点，过点 $P$作 $\odot O$的切线 $\mathit{PE}$，切点为 $M$，过 $A$、 $B$两点分别作 $\mathit{PE}$的垂线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$，垂足分别为 $C$、 $D$，连接 $\mathit{AM}$，则下列结论正确的是　 　．（写出所有正确结论的序号）

① $\mathit{AM}$平分 $\angle \mathit{CAB}$；

② $A{M}^2=\mathit{AC}·\mathit{AB}$；

③若 $\mathit{AB}=4$， $\angle \mathit{APE}=30°$，则 $\widehat{\mathit{BM}}$的长为 $\frac{\pi }{3}$；

④若 $\mathit{AC}=3$， $\mathit{BD}=1$，则有 $\mathit{CM}=\mathit{DM}=\sqrt{3}$．

如图所示，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，一组同心圆的圆心为坐标原点 $O$，它们的半径分别为1，2，3， $\dots$，按照“加1”依次递增；一组平行线， $l_0$， $l_1$， $l_2$， $l_3$， $\dots$都与 $x$轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中 $l_0$与 $y$轴重合．若半径为2的圆与 $l_1$在第一象限内交于点 $P_1$，半径为3的圆与 $l_2$在第一象限内交于点 $P_2$， $\dots$，半径为 $n+1$的圆与 $l_n$在第一象限内交于点 $P_n$，则点 $P_n$的坐标为　 $(n$为正整数）

如图， $O$为 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$直角边 $\mathit{AC}$上一点，以 $\mathit{OC}$为半径的 $\odot O$与斜边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，交 $\mathit{OA}$于点 $E$，已知 $\mathit{BC}=\sqrt{3}$， $\mathit{AC}=3$．则图中阴影部分的面积是　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$中， $\mathit{OA}=\mathit{OB}=4\sqrt{2}$． $\odot O$的半径为2，点 $P$是 $\mathit{AB}$边上的动点，过点 $P$作 $\odot O$的一条切线 $\mathit{PQ}$（点 $Q$为切点），则线段 $\mathit{PQ}$长的最小值为　　．

如图， $\odot O$分别切 $\angle \mathit{BAC}$的两边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$于点 $E$， $F$，点 $P$在优弧 $\left(\widehat{\mathit{EDF}}\right)$上，若 $\angle \mathit{BAC}=66°$，则 $\angle \mathit{EPF}$等于　　度．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=6$， $\mathit{BC}=8$，点 $D$是 $\mathit{AB}$的中点，以 $\mathit{CD}$为直径作 $\odot O$， $\odot O$分别与 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$交于点 $E$， $F$，过点 $F$作 $\odot O$的切线 $\mathit{FG}$，交 $\mathit{AB}$于点 $G$，则 $\mathit{FG}$的长为　　．

如图，菱形 $\mathit{ABOC}$的边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$分别与 $\odot O$相切于点 $D$， $E$．若点 $D$是 $\mathit{AB}$的中点，则 $\angle \mathit{DOE}=$　　 $°$．

如图，已知 $\odot O$的半径为2， $A$为 $\odot O$外一点，过点 $A$作 $\odot O$的一条切线 $\mathit{AB}$，切点是 $B$， $\mathit{AO}$的延长线交 $\odot O$于点 $C$，若 $\angle \mathit{BAC}=30°$，则劣弧 $\widehat{\mathit{BC}}$的长为　　．

（年贵州省贵阳市）小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．

（年贵州省黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是 ．