初中数学弧长的计算填空题

如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线，点 P为切点， $\mathit{AB}=12\sqrt{3}$ ， OP＝6，则劣弧 AB的长为 　　．

若一个扇形的弧长是 $2\mathit{\pi cm}$，面积是 $6\mathit{\pi c}{m}^2$，则扇形的圆心角是　　度．

如图， $\odot O$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外接圆， $\angle \mathit{ABC}=30°$ ， $\mathit{AC}=6$ ，则 $\widehat{\mathit{AC}}$ 的长为 　　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{CB}$， $\mathit{AD}=\mathit{CD}$，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$．以点 $B$为圆心， $\mathit{BO}$长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$．若 $\angle \mathit{ABD}=\angle \mathit{ACD}=30°$， $\mathit{AD}=1$，则 $\widehat{\mathit{EF}}$的长为　 　（结果保留 $\pi )$．

小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角 $\angle \mathit{AOB}=90°$，测得 $\widehat{\mathit{ACB}}$的长为 $36\mathit{cm}$，则 $\widehat{\mathit{ADB}}$的长为　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $6\times 6$的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中 $A$、 $B$、 $C$为格点，作 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆，则 $\widehat{\mathit{BC}}$的长等于　　．

用一个圆心角为 $120°$，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为　　．

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=3$，点 $D$，点 $E$分别是边 $\mathit{BC}$， $\mathit{CA}$上的动点，且 $\mathit{BD}=\mathit{CE}$，连接 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BE}$交于点 $F$，当点 $D$从点 $B$运动到点 $C$时，则点 $F$的运动路径的长度为　　．

如图，在边长为 $2\sqrt{3}$的菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle C=60°$，点 $E$， $F$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$上的动点，且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$， $\mathit{DE}$与 $\mathit{BF}$交于点 $P$．当点 $E$从点 $A$运动到点 $B$时，则点 $P$的运动路径长为　 　．

若一个扇形的圆心角为 $60°$，面积为 $\frac{\pi }{6}c{m}^2$，则这个扇形的弧长为　　 $\mathit{cm}$（结果保留 $\pi )$．

$75°$的圆心角所对的弧长是 $2.5\mathit{\pi cm}$，则此弧所在圆的半径是　　 $\mathit{cm}$．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle A=90°$， $\mathit{CD}$平分 $\angle \mathit{ACB}$交 $\mathit{AB}$于点 $D$， $O$是 $\mathit{BC}$上一点，经过 $C$、 $D$两点的 $\odot O$分别交 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BC}$于点 $E$、 $F$， $\mathit{AD}=\sqrt{3}$， $\angle \mathit{ADC}=60°$，则劣弧 $\widehat{\mathit{CD}}$的长为　　．

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径，点 $P$为 $\mathit{AB}$延长线上的一点，过点 $P$作 $\odot O$的切线 $\mathit{PE}$，切点为 $M$，过 $A$、 $B$两点分别作 $\mathit{PE}$的垂线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$，垂足分别为 $C$、 $D$，连接 $\mathit{AM}$，则下列结论正确的是　 　．（写出所有正确结论的序号）

① $\mathit{AM}$平分 $\angle \mathit{CAB}$；

② $A{M}^2=\mathit{AC}·\mathit{AB}$；

③若 $\mathit{AB}=4$， $\angle \mathit{APE}=30°$，则 $\widehat{\mathit{BM}}$的长为 $\frac{\pi }{3}$；

④若 $\mathit{AC}=3$， $\mathit{BD}=1$，则有 $\mathit{CM}=\mathit{DM}=\sqrt{3}$．

如图，则 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=100°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=4$，以点 $B$为圆心， $\mathit{BA}$长为半径作圆弧，交 $\mathit{BC}$于点 $D$，则 $\widehat{\mathit{AD}}$的长为　　．（结果保留 $\pi )$

如图，已知等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为6，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$与边 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BC}$分别交于 $D$、 $E$两点，则劣弧 $\widehat{\mathit{DE}}$的长为　　．