初中数学轴对称的性质填空题

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$为 $\mathit{AB}$的中点，点 $F$为射线 $\mathit{AD}$上一动点，△ $A\text{'}\mathit{EF}$与 $\mathit{\Delta AEF}$关于 $\mathit{EF}$所在直线对称，连接 $\mathit{AC}$，分别交 $\mathit{EA}\text{'}$、 $\mathit{EF}$于点 $M$、 $N$， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$， $\mathit{AD}=2$．若 $\mathit{\Delta EMN}$与 $\mathit{\Delta AEF}$相似，则 $\mathit{AF}$的长为　　．

如图，在等边三角形 $\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}\mathit{cm}$，点 $M$为边 $\mathit{BC}$的中点，点 $N$为边 $\mathit{AB}$上的任意一点（不与点 $A$， $B$重合），若点 $B$关于直线 $\mathit{MN}$的对称点 $B^{\text{'}}$恰好落在等边三角形 $\mathit{ABC}$的边上，则 $\mathit{BN}$的长为　　 $\mathit{cm}$．

如图，在五边形ABCDE中，∠BAE＝136°，∠B＝∠E＝90°，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为___________．