初中数学坐标与图形变化-旋转解答题

在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
（1）A点到原点O的距离是__ __个单位长。
（2）将点C向左平移6个单位，它会与点重合。
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？
（4）点F到、轴的距离分别是多少？

在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
（1）A点到原点O的距离是__ __个单位长。（2）将点C向左平移6个单位，它会与点重合。
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？（4）点F到、轴的距离分别是多少？

（本小题满分8分）这是一个动物园游览示意图．
（1）试以南门为原点建立平面直角坐标系，在图中画出来．
（2）分别写出图5个景点的坐标。

请你在下图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标。。

如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
请直接写出点关于原点对称的点的坐标；
将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；
请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

(10分) 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米，顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）

（1）假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB₁的中点E，再连结AE、EC₁．昆虫乙如果沿路径A→E→C_l 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C₁以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C₁D₁向D₁爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？

(10分) 如图，在方格纸（每个小正方形边长为1）中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A₁B₁C₁D₁．

（1）请你在方格纸中画出梯形A₁B₁C₁D₁ ；
（2）以点C₁为旋转中心，把 (1) 中画出的梯形绕点C₁顺时针方向旋转得到梯形A₂B₂C₂D₂，请你画出梯形A₂B₂C₂D₂．