初中数学坐标与图形变化-旋转填空题

如图，矩形 $\mathit{ABOC}$的顶点 $O$在坐标原点，顶点 $B$， $C$分别在 $x$， $y$轴的正半轴上，顶点 $A$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k$为常数， $k>0$， $x>0)$的图象上，将矩形 $\mathit{ABOC}$绕点 $A$按逆时针方向旋转 $90°$得到矩形 $\mathit{AB}\text{'}O\text{'}C\text{'}$，若点 $O$的对应点 $O\text{'}$恰好落在此反比例函数图象上，则 $\frac{\mathit{OB}}{\mathit{OC}}$的值是　 　．

如图，边长为4的正六边形 $\mathit{ABCDEF}$的中心与坐标原点 $O$重合， $\mathit{AF}//x$轴，将正六边形 $\mathit{ABCDEF}$绕原点 $O$顺时针旋转 $n$次，每次旋转 $60°$．当 $n=2017$时，顶点 $A$的坐标为　 　．

如图，把正方形铁片 $\mathit{OABC}$置于平面直角坐标系中，顶点 $A$的坐标为 $(3,0)$，点 $P(1,2)$在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 $90°$，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置 $\dots$，则正方形铁片连续旋转2017次后，点 $P$的坐标为　　．

如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点 $A$， $B$， $C$的坐标分别为 $A(0,3)$， $B(-1,1)$， $C(3,1)$．△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C\text{'}$是 $\mathit{\Delta ABC}$关于 $x$轴的对称图形，将△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$绕点 $B^{\text{'}}$逆时针旋转 $180°$，点 $A^{\text{'}}$的对应点为 $M$，则点 $M$的坐标为　　．

将一次函数 $y=-2x+4$的图象绕原点 $O$逆时针旋转 $90°$，所得到的图象对应的函数表达式是　 　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别为 $A(-1,1)$， $B(0,-2)$， $C(1,0)$，点 $P(0,2)$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_1$，点 $P_1$绕点 $B$旋转 $180°$得到点 $P_2$，点 $P_2$绕点 $C$旋转 $180°$得到点 $P_3$，点 $P_3$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_4$， $\dots$，按此作法进行下去，则点 $P_{2017}$的坐标为　 　．

以原点为中心，把点 $M$ $(3,4)$逆时针旋转 $90°$得到点 $N$，则点 $N$的坐标为　 ．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\mathit{OA}{A}_1$的直角边 $\mathit{OA}$在 $x$轴上，点 $A_1$在第一象限，且 $\mathit{OA}=1$，以点 $A_1$为直角顶点， $O{A}_1$为一直角边作等腰直角三角形 $O{A}_1{A}_2$，再以点 $A_2$为直角顶点， $O{A}_2$为直角边作等腰直角三角形 $O{A}_2{A}_3\dots$依此规律，则点 $A_{2018}$的坐标是　　．

如图，将等边 $\mathit{\Delta AOB}$放在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标为 $(0,4)$，点 $B$在第一象限，将等边 $\mathit{\Delta AOB}$绕点 $O$顺时针旋转 $180°$得到△ $A\text{'}\mathit{OB}\text{'}$，则点 $B\text{'}$的坐标是　 ．

如图，四边形 $\mathit{OABC}$为正方形，点 $D(3,1)$在 $\mathit{AB}$上，把 $\mathit{\Delta CBD}$绕点 $C$顺时针旋转 $90°$，则点 $D$旋转后的对应点 $D\text{'}$的坐标是　　．

如图，已知点 $A(2,0)$， $B(0,4)$， $C(2,4)$， $D(6,6)$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$，将线段 $\mathit{AB}$绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 $\mathit{CD}$重合（点 $A$与点 $C$重合，点 $B$与点 $D$重合），则这个旋转中心的坐标为　 　．

如图，直线 $y=\frac{5}{2}x+4$与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点，把 $\mathit{\Delta AOB}$绕点 $B$逆时针旋转 $90°$后得到△ $A_1{O}_{1}B$，则点 $A_1$的坐标是　　．

$\mathit{\Delta AOC}$在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\mathit{OA}=4$，将 $\mathit{\Delta AOC}$绕 $O$点，逆时针旋转 $90°$得到△ $A_{1}O{C}_1$， $A_1{C}_1$，交 $y$轴于 $B(0,2)$，若△ $C_1\mathit{OB}\backsim$△ $C_1{A}_{1}O$，则点 $C_1$的坐标　　．

等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $A(-6,0)$ ，点 $B$ 在原点， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=5$ ，把等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 沿 $x$ 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置② $\dots$ 依此规律，第15次翻转后点 $C$ 的横坐标是 　 　．

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$三个顶点的坐标分别为 $A(0,4)$， $B(-1,1)$， $C(-2,2)$，将 $\mathit{\Delta ABC}$向右平移4个单位，得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，点 $A$， $B$， $C$的对应点分别为 $A\text{'}$、 $B\text{'}$、 $C\text{'}$，再将△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$绕点 $B\text{'}$顺时针旋转 $90°$，得到△ $A\text{'}\text{'}B\text{'}\text{'}C\text{'}\text{'}$，点 $A\text{'}$、 $B\text{'}$、 $C\text{'}$的对应点分别为 $A\text{'}\text{'}$、 $B\text{'}\text{'}$、 $C\text{'}\text{'}$，则点 $A\text{'}\text{'}$的坐标为　　．