初中数学三角形的五心试题

已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（）

A．12

B．12或15

C．15

D．9

如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．

求证：△ABC≌△DEF．

如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是 ．

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）求∠AEO的度数．

如图，直线l： 交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．

（1）点A坐标是__________，点B的坐标__________，BC=__________．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A．9，15，8

B．4，9，6

C．15，20，8

D．3，8，4

如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i＝1︰，AB＝10米，AE＝15米．（i＝1︰是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米．参考数据：≈1．414，≈1．732）

如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．

（1）求证：DC=BE；
（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

若等腰三角形的一个外角为100°，则它的顶角为 ．

要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条．

如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC= ．

一个三角形可被分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角的36°，则原三角形最大内角的所有可能值为 ．

一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验员已量得∠BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由．

为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）

A．仅有一处

B．有四处

C．有七处

D．有无数处

下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是 （）

A．斜边相等

B．面积相等

C．两锐角对应相等

D．两直角边对应相等