初中数学三角形的五心解答题

已知：如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：≌．

（本小题满分7分）完成下列各题：
（1）如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．

（2）如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=20°，求弦AB所对的圆周角的度数．

如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.
求证：∠CBE=∠BAD.

如图，已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

（本题5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF//AB；
（2）求∠DFC的度数．

如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且：BE=AD，点F在AD上，AF=AB
求证：CF=EF

如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF． 求证：AB=DE．

如图，∠C=∠E，∠EAC=∠DAB，AB=AD．求证：BC=DE．

一个三角形的三边长分别为，，.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

（本小题满分6分）如图，点B在线段AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：EC=ED．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；
（2）若C是DF的中点，DE=2，求CF的长．

如图，在△ABC和△ABD中， AD=BC，∠DAB=∠CBA，
求证：AC=BD．

三角形ABC中，AB=6，AC=4，AD是BC边上的中线，求AD的取值范围．（共5分）

（本题10分）等边⊿ABC的边长为6，点E、F分别是边AC、BC上的点，连结AF，BE相交于点P．

（1）若AE=CF： ①求∠APB的度数．②若AE=2，试求的值．
（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．