初中数学选择题

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

${(\pi -3)}^0=1$

B．

$\tan 30°=\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{4}=\pm 2$

D．

$a^2\cdot a^3=a^6$

在平面直角坐标系中，若直线 $y=-x+m$ 不经过第一象限，则关于 $x$ 的方程 $m{x}^2+x+1=0$ 的实数根的个数为 $($ 　　 $)$

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

1或2个

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是 $\odot O$ 上的三点．若 $\angle \mathit{AOC}=90°$ ， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ，则 $\angle \mathit{AOB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$30°$

C．

$35°$

D．

$40°$

某天早晨 $7:00$ ，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行， $7:30$ 赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	小明修车花了 $15\mathit{min}$
B．	小明家距离学校 $1100m$
C．	小明修好车后花了 $30\mathit{min}$ 到达学校
D．	小明修好车后骑行到学校的平均速度是 $3m/s$

某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．

接种疫苗针数	0	1	2	3
人数	2100	2280	1320	300

小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱） $:$

①计算各部分扇形的圆心角分别为 $126°$ ， $136.8°$ ， $79.2°$ ， $18°$ ．

②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为 $35\%$ ， $38\%$ ， $22\%$ ， $5\%$ ．

③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．

制作扇形统计图的步骤排序正确的是 $($ 　　 $)$

A．

②①③

B．

①③②

C．

①②③

D．

③①②

如图，在 $\mathit{\Delta AOB}$ 中， $\mathit{AO}=1$ ， $\mathit{BO}=\mathit{AB}=\frac{3}{2}$ ．将 $\mathit{\Delta AOB}$ 绕点 $O$ 逆时针方向旋转 $90°$ ，得到△ $A\text{'}\mathit{OB}\text{'}$ ，连接 $\mathit{AA}\text{'}$ ．则线段 $\mathit{AA}\text{'}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

如图，若数轴上两点 $M$ ， $N$ 所对应的实数分别为 $m$ ， $n$ ，则 $m+n$ 的值可能是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

1

C．

$-1$

D．

$-2$

从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

1

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，点 $E$ 、 $F$ 在 $\mathit{AC}$ 边上，已知 $\angle \mathit{CED}=70°$ ， $\angle \mathit{BFC}=130°$ ，则 $\angle B+\angle D$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$70°$

一组数据17、10、5、8、5、15的中位数和众数是 $($ 　　 $)$

A．

5，5

B．

8，5

C．

9，5

D．

10，5

下列式子正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^3-a^2=a$

B．

${\left(a^2\right)}^3=a^6$

C．

$a^3\cdot a^2=a^6$

D．

${\left(a^2\right)}^3=a^5$

"成语"是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①"水中捞月"，②"守株待兔"，③"百步穿杨"，④"瓮中捉鳖"描述的事件是不可能事件的是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x+1⩾x-1\\ -\frac{1}{2}x>-1\end{array}\right.$ 的解集表示在数轴上正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，以 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ 、 $N$ ；再分别以 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ；连结 $\mathit{AP}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{AD}+\mathit{BD}<\mathit{AB}$	B．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的重心
C．	$\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{CAD}$	D．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外心

定义 $a\otimes b=2a+\frac{1}{b}$ ，则方程 $3\otimes x=4\otimes 2$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x=\frac{1}{5}$

B．

$x=\frac{2}{5}$

C．

$x=\frac{3}{5}$

D．

$x=\frac{4}{5}$