初中数学选择题

若实数 $m\mathrm{，}n$满足 $\sqrt{m-5}+3\sqrt{10-2m}=\mathit{mn}+2$，则 $m+5n$的平方根为（ ）

A．

$\pm \sqrt{3}$

B．

$\pm 2$

C．

$\pm \sqrt{5}$

D．

$\pm \sqrt{6}$

若 $a\mathrm{，}b$是实数且 $a^2=\sqrt{b-1}+\sqrt{2-2b}+4$，则 $a+b$的值是（ ）

A．

$\mathrm{}3$或 $-3$

B．

3或 $-1$

C．

$-3$或 $-1$

D．

$\mathrm{}3$或 $1$

若 $\left[x\right]$表示不超过 $x$的最大整数（如 $\left[\pi \right]=3$）， $\left[-2\frac{2}{3}\right]=-3$等）.则 $\left[\frac{1}{2-\sqrt{1\times 2}}\right]+\left[\frac{1}{3-\sqrt{2\times 3}}\right]+\cdots +\left(\frac{1}{2021-\sqrt{2020\times 2021}}\right)$的值为（ ）

A．

$\mathrm{}2019$

B．

$\mathrm{}2020$

C．

$\mathrm{}2021$

D．

$\mathrm{}2022$

若 $3+\sqrt{5}$的小数部分是 $a\mathrm{，}3-\sqrt{5}$的小数部分是 $b$，则 $a+b$的值为（ ）

A．

$\mathrm{}0$

B．

$\mathrm{}1$

C．

$-1$

D．

$\mathrm{}2$

若 $\mathrm{（}a+\sqrt{2}{\mathrm{）}}^2$与 $|b-1|$互为相反数，则 $\frac{1}{a-b}=$（ ）

A．

$1-\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}-1$

C．

$1+\sqrt{2}$

D．

$-1-\sqrt{2}$

下列说法错误的是（ ）

A．	$\sqrt{16}$的平方根是 $\pm 2$	B．	$\sqrt{2}$是无理数
C．	$\sqrt[3]{-27}$是有理数	D．	$\frac{\sqrt{2}}{2}$是分数

已知非零实数 $a\mathrm{，}b$满足 $|2a-4|+|b+2|+\sqrt{\mathrm{（}a-3\mathrm{）}{b}^2}+4=2a$，则 $a+b$等于（ ）

A．

$-1$

B．

$\mathrm{}0$

C．

$1$

D．

$\mathrm{}2$

若实数 $a\mathrm{，}b\mathrm{，}c$满足等式 $2\sqrt{a}+3\left|b\right|=6\mathrm{，}4\sqrt{a}-9\left|b\right|=6c$，则 $c$可取的最大值为（ ）

A．

$\mathrm{}0$

B．

$\mathrm{}1$

C．

$\mathrm{}2$

D．

$\mathrm{}3$

若 $a\mathrm{，}b$均为正整数，且 $a>\sqrt{7}\mathrm{，}b<\sqrt[3]{2}$，则 $a+b$的最小值是（ ）

A．

$\mathrm{}3$

B．

$\mathrm{}4$

C．

$\mathrm{}5$

D．

$\mathrm{}6$

实数 $b$满足 $\left|b\right|<3$，并且有实数 $a$使 $a<b$恒成立，则 $a$的取值范围是（ ）

A．	小于或等于 $3$的实数	B．	小于 $3$的实数
C．	小于或等于 $-3$的实数	D．	小于 $-3$的实数

若 $a\mathrm{，}b$为实数，且 $b=\frac{\sqrt{a^2-4}+\sqrt{4-a^2}}{a-2021}+5$，则 $a+b$的值为（ ）

A．

$\mathrm{}3$或 $7$

B．

$\mathrm{}1$或 $6$

C．

$\mathrm{}4$或 $5$

D．

$\mathrm{}1$或 $5$

下列说法中，正确的个数有（ ）

① $m$是一个实数， $m^2$的算术平方根是 $m$；

② $m$是一个实数，则 $-m$没有平方根；

③带根号的数是无理数；

④无限小数是无理数；

⑤如果 $\sqrt{a^2}-a=b$成立，则 $b$的取值范围是 $b⩾0$.

A．

$\mathrm{}0$

B．

$\mathrm{}1$

C．

$\mathrm{}2$

D．

$\mathrm{}3$

如图，直线 $k//l,\angle 4-\angle 3=\angle 3-\angle 2=\angle 2-\angle 1=d>0$，其中 $\angle 3＜90°$， $\angle 1=50°$，则 $\angle 4$最大的整数值是（ ）

A．

$107°$

B．

$108°$

C．

$109°$

D．

$110°$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}=10,\mathit{BC}=8$，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）

A．

$14$

B．

$16$

C．

$20$

D．

$28$

如图，把长方形纸片沿 $\mathit{EF}$折叠，使 $D,C$分别落在 $D^{\text{'}},C^{\text{'}}$的位置，若 $\angle \mathit{EFB}=65°$，则 $\angle \mathit{AE}{D}^{\text{'}}=$（ ）

A．

$50°$

B．

$55°$

C．

$60°$

D．

$65°$