初中数学选择题

已知 $x+\frac{1}{x}=7\left(0<x<1\right)$，则 $\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}$的值为（ ）

A．

$-\sqrt{7}$

B．

$-\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

$\sqrt{5}$

计算 $\left(\sqrt{30}+\sqrt{21}-3\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)$的值等于（ ）

A．	$6\sqrt{7}$	B．	$-6\sqrt{7}$
C．	$20\sqrt{3}+6\sqrt{7}$	D．	$20\sqrt{3}-6\sqrt{7}$

已知 $\sqrt{x^2-4}+\sqrt{2x+y}=0$，则 $x-y$的值为（ ）

A．

$\mathrm{}2$

B．

$\mathrm{}6$

C．

$\mathrm{}2$或 $-2$

D．

$\mathrm{}6$或 $-6$

已知 $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\mathrm{（}x\mathrm{，}y$均为实数），则 $y$的最大值与最小值的差为（ ）

A．

$2\sqrt{2}-2$

B．

$4-2\sqrt{2}$

C．

$3-2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}-1$

设 $\left[x\right]$表示最接近 $x$的整数（ $x\ne n+0.5\mathrm{，}n$为整数），则 $\left[\sqrt{1\times 2}\right]+\left[\sqrt{2\times 3}\right]+\left[\sqrt{3\times 4}\right]+\cdots +\left[\sqrt{100\times 101}\right]$的值为（ ）

A．

$\mathrm{}5049$

B．

$\mathrm{}5050$

C．

$\mathrm{}5150$

D．

$\mathrm{}5151$

已知 $2x-3\sqrt{\mathit{xy}}-2y=0\left(x>0\right)$，则 $\frac{x^2+4\mathit{xy}-16y^2}{2x^2+\mathit{xy}-9y^2}$的值是（ ）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{16}{25}$

D．

$\frac{16}{27}$

化简 $\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{{\left(n+1\right)}^2}}\mathrm{（}n>0$或 $n<-1$）所得的结果为（ ）

A．	$1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}$	B．	$1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}$
C．	$1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$	D．	$1-\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

已知非零实数 $a\mathrm{，}b$满足 $\left|2a-4\right|+\left|b+2\right|+\sqrt{\left(a-3\right)b^2}+4=2a$，则 $a+b$等于（ ）

A．

$-1$

B．

$\mathrm{}0$

C．

$\mathrm{}1$

D．

$\mathrm{}2$

计算 $\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}$的值是（ ）

A．

$\mathrm{}1$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$\mathrm{}5$

计算 $4\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{41+24\sqrt{2}}=$（ ）

A．

$\sqrt{2}-1$

B．

$\mathrm{}1$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\mathrm{}2$

已知 $y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{5-2x}-3$，则 $2\mathit{xy}$的值为（ ）

A．

$-15$

B．

$\mathrm{}15$

C．

$-\frac{15}{2}$

D．

$\frac{15}{2}$

已知实数 $a\mathrm{，}b$满足 $\sqrt{{\left(a-1\right)}^2}+\sqrt{{\left(a-6\right)}^2}=10-\left|b+3\right|-\mid b-2\mid$，则 $a^2+b^2$的最大值为（ ）

A．

$\mathrm{}50$

B．

$\mathrm{}45$

C．

$\mathrm{}40$

D．

$\mathrm{}0$

把 $\left(a-b\right)\sqrt{\frac{1}{b-a}}$根号外的因式移到根号内的结果为（ ）

A．

$\sqrt{a-b}$

B．

$\sqrt{b-a}$

C．

$-\sqrt{b-a}$

D．

$-\sqrt{a-b}$

若化简 $\left|1-x\right|-\sqrt{x^2-8x+16}$的结果为 $2x-5$，则 $x$的取值范围是（ ）

A．

$x$为任意实数

B．

$1\le x\le 4$

C．

$x\ge 1$

D．

$x\le 4$

若代数式 $\frac{\sqrt{2020-x}}{\left|x\right|-2019}$有意义，则 $x$的取值范围是（ ）

A．	$x\le 2020$	B．	$x\le 2020$且 $x\ne \pm 2019$
C．	$x\le 2020$且 $x\ne 2019$	D．	$x\le 2020$且 $x\ne -2019$