初中数学计算题

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-\frac{x-2}{x^2-1})÷\frac{1}{x+1}$，其中 $x=2\sin 30°+1$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x^2-2x}{x^2-1}$，其中 $x=6\sin 30°$．

已知： $\mathit{ab}=1$， $b=2a-1$，求代数式 $\frac{1}{a}-\frac{2}{b}$的值．

计算： ${(2019-\pi )}^0+|1-\sqrt{3}|-\sin 60°$．

先化简，再求值： $(1-\frac{a}{a^2+a})÷\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}$，其中 $a=\sin 30°$．

先化简，再求值： $(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a})÷\frac{a-b}{a}$，其中 $a=\frac{1}{2}$， $b=1$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}·\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$，其中 $x=2$．

先化简，再求代数式 $(1-\frac{1}{a-2})÷\frac{a^2-6a+9}{2a-4}$的值，其中 $a=4\cos 30°+3\tan 45°$．

解方程： $2(x-3)=3x(x-3)$．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}+{(\sqrt{3}-\sqrt{7})}^0-2\cos 60°-|3-\pi |$

（2）分解因式： $6{(a-b)}^2+3(a-b)$

已知： $x^2-y^2=12$， $x+y=3$，求 $2x^2-2\mathit{xy}$的值．

解方程： $\frac{x}{x+3}-\frac{1}{x}=1$．

求值： ${(-1)}^{2018}+|1-\sqrt{2}|-\sqrt[3]{8}$．

化简式子 $(\frac{a^2-2a}{a^2-4a+4}+1)÷\frac{a^2-1}{a^2+a}$，并在 $-2$， $-1$，0，1，2中选取一个合适的数作为 $a$的值代入求值．

计算： $2\sin 60°+|\sqrt{3}-2|+{(-1)}^{-1}-\sqrt[3]{-8}$