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初中数学

如图, AB O 的直径, AC BC O 的弦,若 A = 20 ° ,则 B 的度数为 (    )

A.

70 °

B.

90 °

C.

40 °

D.

60 °

来源:2021年重庆市中考数学试卷(B卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ΔABC 中, AB = AC D 是边 BC 上一动点,连接 AD ,将 AD 绕点 A 逆时针旋转至 AE 的位置,使得 DAE + BAC = 180 °

(1)如图1,当 BAC = 90 ° 时,连接 BE ,交 AC 于点 F .若 BE 平分 ABC BD = 2 ,求 AF 的长;

(2)如图2,连接 BE ,取 BE 的中点 G ,连接 AG .猜想 AG CD 存在的数量关系,并证明你的猜想;

(3)如图3,在(2)的条件下,连接 DG CE .若 BAC = 120 ° ,当 BD > CD AEC = 150 ° 时,请直接写出 BD - DG CE 的值.

来源:2021年重庆市中考数学试卷(A卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD 内接于 O ,点 P AB ̂ 上,则 BPC 的度数为 (    )

A.

30 °

B.

45 °

C.

60 °

D.

90 °

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,四边形 ABCD 内接于 O BD 为直径, AD ̂ 上存在点 E ,满足 A E ^ = CD ^ ,连结 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F BE AD 交于点 G

(1)若 DBC = α ,请用含 α 的代数式表示 AGB

(2)如图2,连结 CE CE = BG .求证: EF = DG

(3)如图3,在(2)的条件下,连结 CG AD = 2

①若 tan ADB = 3 2 ,求 ΔFGD 的周长.

②求 CG 的最小值.

来源:2021年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AC = BC ,以 BC 为直径的半圆 O AB 于点 D ,过点 D 作半圆 O 的切线,交 AC 于点 E

(1)求证: ACB = 2 ADE

(2)若 DE = 3 AE = 3 ,求 CD ^ 的长.

来源:2021年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB O 的直径, ACD AD ^ 所对的圆周角, ACD = 30 °

(1)求 DAB 的度数;

(2)过点 D DE AB ,垂足为 E DE 的延长线交 O 于点 F .若 AB = 4 ,求 DF 的长.

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知点 O ΔABC 的外心, A = 40 ° ,连结 BO CO ,则 BOC 的度数是 (    )

A.

60 °

B.

70 °

C.

80 °

D.

90 °

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,锐角三角形 ABC 内接于 O BAC 的平分线 AG O 于点 G ,交 BC 边于点 F ,连接 BG

(1)求证: ΔABG ΔAFC

(2)已知 AB = a AC = AF = b ,求线段 FG 的长(用含 a b 的代数式表示).

(3)已知点 E 在线段 AF 上(不与点 A ,点 F 重合),点 D 在线段 AE 上(不与点 A ,点 E 重合), ABD = CBE ,求证: B G 2 = GE GD

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径,点 C O 上异于 A B 的点,连接 AC BC ,点 D BA 的延长线上,且 DCA = ABC ,点 E DC 的延长线上,且 BE DC

(1)求证: DC O 的切线;

(2)若 OA OD = 2 3 BE = 3 ,求 DA 的长.

来源:2021年云南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AC O 的直径, BC BD O 的弦, M BC 的中点, OM BD 交于点 F ,过点 D DE BC ,交 BC 的延长线于点 E ,且 CD 平分 ACE

(1)求证: DE O 的切线;

(2)求证: CDE = DBE

(3)若 DE = 6 tan CDE = 2 3 ,求 BF 的长.

来源:2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ΔABC 内接于 O AB = AC BAC = 42 ° ,点 D O 上一点.

(Ⅰ)如图①,若 BD O 的直径,连接 CD ,求 DBC ACD 的大小;

(Ⅱ)如图②,若 CD / / BA ,连接 AD ,过点作 O 的切线,与 OC 的延长线交于点 E ,求 E 的大小.

来源:2021年天津市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在每个小正方形的边长为1的网格中, ΔABC 的顶点 A C 均落在格点上,点 B 在网格线上.

(Ⅰ)线段 AC 的长等于   

(Ⅱ)以 AB 为直径的半圆的圆心为 O ,在线段 AB 上有一点 P ,满足 AP = AC .请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点 P ,并简要说明点 P 的位置是如何找到的(不要求证明)   

来源:2021年天津市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 D 在以 AB 为直径的 O 上,过 D O 的切线交 AB 延长线于点 C AE CD 于点 E ,交 O 于点 F ,连接 AD FD

(1)求证: DAE = DAC

(2)求证: DF AC = AD DC

(3)若 sin C = 1 4 AD = 4 10 ,求 EF 的长.

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,圆 O 的半径为1, ΔABC 内接于圆 O .若 A = 60 ° B = 75 ° ,则 AB =   

来源:2021年安徽省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的 O BC 于点 D DE AC BA 的延长线于点 E ,交 AC 于点 F

(1)求证: DE O 的切线;

(2)若 AC = 6 tan E = 3 4 ,求 AF 的长.

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学圆周角定理试题