暖春三月，贴心开学测 高三数学第八套

设集合，，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，则实数的值为（  ）

已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为8，则等于 （    ）

已知，则下列结论错误的是（  ）

A．

B．

C．

D．

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出关于的线性回归方程，则表中的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

为等差数列，公差为，为其前项和，,则下列结论中不正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，命题,则（   ）

A．命题是假命题

B．命题是真命题

C．命题是真命题

D．命题是假命题

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（  ）

圆上的点到直线的距离最大为（    ）

A．

B．

C．

D．

设ab.定义一种向量积:ab.已知mn点P(x,y)在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,满足mn(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为(    )

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则的值为           .

已知复数（是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则           .

某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为           .

已知,则+=          .

设偶函数对任意都有 ,且当时，,则（  ）

已知, 则
的最小值为         .

已知=2，=3，=4，…，若=6（a，t均为正实数）．类比以上等式，可推测a，t的值，则t+a=           ．

已知，，若，求：
（1）的最小正周期及对称轴方程.
（2）的单调递增区间.
（3）当时，函数的值域.

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
（1）若直线PA平分线段MN，求k的值；
（2）当k＝2时，求点P到直线AB的距离d，且求的面积．

设．
（1）令，求的单调区间；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；

（本小题满分13分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列为递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．