暖春三月，贴心开学测 高二数学第一套

不等式的解集为（      ）

A．

B．

C．

D．

（理科做）已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（  ）
A、（-3,1，-4）     B、（3，-1，-4）
C、（-3，-1，-4）   D、（-3，,1，-4）
（文科做）曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（    ）
A．      B．
C．       D．

设等比数列的公比，前项和为，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

若为等差数列,是其前项和,且S₁₅ =,则tan的值为 （    ）

A．

B．

C．

D．

在中，若，则为

有下列四个命题：
①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若，则有实根”的逆否命题；
④命题“若，则”的逆否命题.
其中是真命题的个数是（    ） 

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则 ＝ （ ）
A．      B．       C．      D．

直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

设若是与的等比中项，则的最小值为 （   ）

A．8

B．4

C．1

D．

已知抛物线，以为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为

A．	B．
C．	D．

设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则=（   ）

命题“， ”的否定是                         ．

椭圆的焦距为6，则=       ．

（理科做）已知空间三点A（0，2，3），B（－2，1，6），C（1，－1，5）．则以为边的平行四边形的面积为________．
（文科做）已知直线与在点处的切线互相垂直，则      ．

已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是        .

（本小题满分10分）设p：实数满足（其中），q：实数x满足
（1）若，且p∧q为真，求实数的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围．

（本小题共12分）△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为.
（1）若，求角A，B，C的大小；
（2 ）若a＝2，且，求边c的取值范围．

（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，点是双曲线的一个顶点．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过的双曲线右焦点作倾斜角为30°直线，直线与双曲线交于不同的两点,求的长．

（本小题满分12分）各项均不相等的等差数列的前四项的和为，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式与前n项和；
（2）记为数列的前n项和，求

（本小题满分12分）（理科做）在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，，，．

（1）求证：BC平面PBD：
（2）求直线AP与平面PDB所成角的正弦值；
（3）设E为侧棱PC上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角E－BD－P的余弦值为．
（文科做）已知函数在点的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）设，求证：在上恒成立．

（本小题满分12分）设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的一点，,连接QN的直线交轴于点，若，求直线的斜率．