暖春三月，贴心开学测 高二数学第五套

如果直线与直线互相垂直，那么=（  ）

A．1

B．

C．

D．

已知命题，，则  

A．，

B．，

C．，

D．，

一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的对角线长为（  ）

A．

B．

C．6

D．

（理科做）点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（  ）
A．      B．
C．    D．
（文科做）
函数的单调递减区间为（  ）
A.（1,2）     B.（0,2）    C. （0,1）   D.（-1,1）

设为平面，为直线，给出下列条件：
①    
② 
③    
④
其中能推出的条件是（   ）

（理科做）若A，B，C，则△ABC的形状是（   ）
A．锐角三角形                 B．直角三角形 
C．钝角三角形                 D．等腰三角形
（文科做）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（   ）
A．          B．     C．     D．

若椭圆与双曲线有相同的焦点F₁、F₂，P是这两条曲线的一
个交点，则的面积是（   ）

A．4

B．2

C．1

D．

已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为   （  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的右焦点为（3,0），,则该双曲线的离心率等于             .

一个几何体的三视图（单位:）如图所示,则该几何体的体积是         .

在△ABC中，“”是“”的       条件．（填“充分”、“必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则            ．

过抛物线的焦点作直线,直线交抛物线于两点，若线段AB中点的
横坐标为，则             .

如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是___________.

（本小题满分10分）中,边上的中线所在直线方程为,的平分线方程为.
（1）求顶点的坐标；
（2）求直线的方程.

（本小题满分8分）已知圆C：，直线与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．

（Ⅰ）已知，若，求实数的值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程；

（本小题满分13分）（理科做）在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．

（1）求证：AB//平面DEG；
（2）求证：BDEG；
（3）求二面角C—DF—E的正弦值．
（文科做）已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若 求函数的单调区间．

已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程．
（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值