课时同步练习（浙教版）九年级下3.2三角形的内切圆

选择题如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，则AF的长为（ ）

选择题已知△ABC中，AC=3，BC=4，AB的长是方程x²﹣4x﹣5=0的一个根，则△ABC的内切圆半径与外接圆半径分别是（ ）

选择题如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）

选择题如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是△ABD的内心，则∠BPC=（ ）

选择题已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（ ）

选择题一等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（ ）

A．

B．

C．+1

D．﹣1

选择题一个直角三角形斜边长为10cm，内切圆半径为1cm，则这个三角形周长是（ ）

选择题下列六个结论：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②带根号的数不一定是无理数；
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；
④在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数．其中正确的结论的个数是（ ）

选择题如图，I为△ABC的内心，△ABC的外接圆O，O在BC上，AD、BE、CF都经过I点分别交⊙O于点D、E、F，EF交AB于点G，交AC于点H，IM⊥BC于M．则下列结论：①EF⊥AD；②AB+AC﹣BC=AI；
③AD=（IM+BC）；④S_△BIC：S_△EFI的值随A点位置变化而变化．其中正确的是（ ）

A.①②④    B.①②    C.①②③    D.③④

选择题已知，Rt△ABC的内切圆半径为3，外接圆直径为25，两直角边分别为a、b．则a+b=（ ）

选择题如图点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（ ）

选择题△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则点I是△DEF（ ）

填空题已知Rt△ABC外接圆半径为5，直角边AC=6，则Rt△ABC内切圆半径为     ．

填空题如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，它的内切圆O分别与BC、CA、AB相切于点D、E、F．则∠EDF的度数是     °．

填空题一次函数的图象与y轴、x轴围成的三角形的内切圆半径是     ．

填空题已知三角形三边长分别为5，12，13．它的内切圆面积为     ．

填空题如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI．若AC=9，BC=7，则AB=     ．

填空题在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径     ．

填空题已知△ABC的三边长分别为3，4，5，则△ABC的内切圆半径的长为     ．

填空题如图，△ABC中，∠A=50°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为     度．

填空题如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切△ABC于点D、E、F，AE=4，BD=3，CD=2，则△ABC的周长为     ．

填空题如图，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=90°，∠C=30°，则∠DFE度数是     度．

解答题如图，在△ABC中，O是内心，点E，F都在大边BC上，已知BF=BA，CE=CA．

（1）求证：O是△AEF的外心；
（2）若∠B=40°，∠C=30°，求∠EOF的大小．

解答题已知抛物线y=x²﹣2x+m与x轴有两个不同交点A（x₁，0）、B（x₂，0）并且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=4，
①求这条抛物线的解析式；
②设抛物线的顶点为C，P是抛物线上一点，且∠PAC=90°，求P点坐标及△PAC内切圆的面积．

解答题如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．

（1）求证：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求的值．

解答题点D是△ABC内一点，AD平分∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于点E，BE=ED．

（1）点D是否是△ABC的内心？说明理由；
（2）点E是否是△BDC的外心？说明理由．

解答题△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为．

（1）求BF+CE的值； （2）求△ABC的周长．

解答题如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，若AC=6，BC=8，求⊙O半径．

解答题如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F

（1）求证：四边形ODCE是正方形；
（2）若BC=5、AC=12，⊙O的半径为R，求R的值．

解答题如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：四边形CFDE是正方形；
（2）若AC=6，BC=8，求△ABC的内切圆半径．