广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷

设集合，，则＝（ ）.

A．

B．

C．

D．

若复数与互为共轭复数，则复数的模＝（ ）.

A．

B．

C．

D．

下列函数为偶函数的是（ ）.

A．	B．
C．	D．

若满足不等式组，则的最小值是（ ）.

A．

B．

C．

D．

执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为（ ）.

A．

B．

C．

D．

二项式的展开式中，常数项的值是（ ）.

A．

B．

C．

D．180

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的体积是（ ）.

A．

B．

C．

D．

已知集合对于，，定义与的差为，定义与之间的距离为.对于,则下列结论中一定成立的是（  ）

A．	B．
C．	D．

不等式的解集为           ．

三个学生、两位老师、三位家长站成一排，则老师站正中间的概率是           ．

已知等差数列的前项和记为，且，，则      ．

已知函数的导函数为，且满足，则函数在点（2，）处的切线方程为                ．

已知平面向量满足，则的最大值为           ．

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，曲线与曲线交点的极坐标是           ．

（几何证明选讲选做题）
如图，四边形内接于圆，与圆相切于点，，为的中点，，，，则            ．

(本小题满分12分）
某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

	1		1		1

（1）求函数的解析式；
（2）若，，求的值．

（本小题满分12分）某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：

（月）
（千克）

 
(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．
(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．
（参考公式：，）

（本小题满分14分）已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点．

（1）求证：；
（2）求证：面面；
（3）求二面角的正切值．

（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，其中
（1）求数列的通项公式;
（2）若，数列的前项和为，求证：

（本小题满分14分）已知抛物线，圆．
(1)在抛物线上取点，的圆周上取一点，求的最小值；
(2)设为抛物线上的动点，过作圆的两条切线，交抛物线于、点，求中点的横坐标的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数．
(1) 求函数的单调区间；
(2) 证明：时，
．