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河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷

已知集合,则(  )

A. B. C. D.
来源:2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数的虚部是(  )

A. B. C. D.
来源:2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的定义域为(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方形内任取一点,取到函数的图象与轴正半轴之间(阴影部分)的点的概率等于(  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线),直线的一个焦点,且垂直于轴,直线与双曲线交于两点,则等于(  )

A. B. C. D.
来源:2015届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若程序框图如图示,则该程序运行后输出的值是(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知等比数列中,,公比,则(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数)的一条对称轴是,则函数的最小正周期不可能是(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为(  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又已知点是一个定点,则的最小值是(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为的球与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下图展示了一个由区间到实数集的映射过程:区间中的实数对应数轴上的点(点对应实数,点对应实数),如图①;将线段围成一个圆,使两端点恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为,在图形变化过程中,图①中线段的长度对应于图③中的弧的长度,如图③,图③中直线轴交于点,则的象就是,记作.给出下列命题:①;②;③是奇函数;④在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是(  )

A.①② B.②③ C.①④ D.②④
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

二项式的展开式中的常数项是      

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已知是平面向量,若,则的夹角是      

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函数的递减区间为        

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中,,则        

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(本小题满分12分)已知数列是公差不为的等差数列,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

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(本小题满分12分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,,点上.

(1)若中点,求证:平面
(2)当时,求二面角的余弦值.

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(本小题满分12分)为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识竞赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有个女生和个男生,乙组得满分的有个女生和个男生.现从得满分的学生中,每组各任选个学生,作为数学组的活动代言人.
(1)求选出的个学生中恰有个女生的概率;
(2)设为选出的个学生中女生的人数,求的分布列和数学期望.

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  • 题型:未知
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(本小题满分12分)已知椭圆)的离心率为是椭圆的焦点,点,直线的斜率为为坐标原点.

(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.

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(本小题满分12分)设函数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.

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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,的一条切线,切点为,直线都是的割线,已知

(1)求证:
(2)若.求的值.

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  • 题型:未知
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线),过点的直线的参数方程为是参数),直线与曲线分别交于两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若成等比数列,求的值.

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数
(1)解不等式
(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.

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