江西省景德镇高三第二质检文科数学试卷
某次考试结束后,从考号为1-----1000号的1000份试卷中,采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评,则在考号区间[850,949]之中被抽到的试卷份数为( )
A.一定是5份 | B.可能是4份 |
C.可能会有10份 | D.不能具体确定 |
执行以下程序框图,所得的结果为( )
A.1067 | B.2100 | C.2101 | D.4160 |
如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某几何体的三视图,该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
已知双曲线两个焦点为分别为,过点的直线与该双曲线的右支交于两点,且是以为直角顶点的等腰直角三角形,则为( )
A. | B. | C. | D. |
(本小题满分12分)已知的三个内角A、B、C的对边分别为,且的面积.
(1)求角B的大小;
(2)若,且,求边的取值范围.
(本小题满分12分)某电视台有一档综艺节目,其中有一个抢答环节,有甲、乙两位选手进行抢答,规则如下:若选手抢到答题权,答对得20分,答错或不答则送给对手10分。已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同,且每道题是否答对的机会是均等的, 若比赛进行两轮.
(1)求甲抢到1题的概率;
(2)求甲得到10分的概率.
(本小题满分12分)已知椭圆:,其通径(过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段)长.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆交于两点,问在轴上是否存在一点,使为常数?若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知的图象为曲线,是曲线上的不同点,曲线在处的切线斜率均为.
(1)若,函数的图象在点处的切线互相垂直,求的最小值;
(2)若的方程为,求的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知()的外接圆为圆,过的切线交于点,过作直线交于点,且
(1)求证:平分角;
(2)已知,求的值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为,曲线的参数方程为,设直线与曲线交于两点
(1)求;
(2)设为曲线上的一点,当的面积取最大值时,求点的坐标.