做功与位移

如图A，用力F拉一质量为1 kg的小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时间后撤去F。以地面为零势能面，物块的机械能随时间变化图线如图B.所示，已知2 s末拉力大小为10 N，不计空气阻力，取g＝10 m/s²，则（     ）

A.力F做的功为50 J
B.1 s末力F的功率为25 W
C.2 s末物块的动能为25 J
D.落回地面时物块的动能为50 J

图中a、b所示是一辆质量为6.0×10³kg的公共汽车在t＝0和t＝5.0s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，θ约为30°。根据题中提供的信息，能估算出的物理量有（   ）

如图所示，在外力作用下某质点运动的速度-时间图像为正弦曲线，由图可判断（    ）

如图所示，两个物体与水平地面的动摩擦因数相等，它们的质量也相等，在左图用力F₁拉物体．在右图用力F₂推物体．F₁与F₂跟水平面的夹角均为α。两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F₁和F₂对物体所做的功为W₁和W₂．下面表示中正确的是（ ）

质量为、的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为的人站在上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为和，位移分别为和，如图所示。则这段时间内此人所做的功的大小等于（ ）

A．	B．
C．	D．

如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块.现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中(      ) 

A．支持力对小物块做功为mgLsinα

B．静摩擦力对小物块做功为0

C．静摩擦力对小物块做功为mgLsinα

D．滑动摩擦力对小物块做功为

如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的做功情况，下列说法中错误的是

在光滑的水平面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v做匀速直线运动，俯视图如图所示。某时刻它们同时受到与v方向垂直的相同水平恒力F的作用，经过相同时间

如图，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，则（    ）

如图所示，物体A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用F₁、F_AB、F_BA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是 （    ）

A．F做正功，F_AB做负功，F_BA做正功，F₁不做功
B．F、F_BA做正功，F_AB、F₁不做功
C．F做正功，F_AB做负功，F_BA和F₁不做功
D．F做正功，其他力都不做功

如图甲光滑水平面上静止并排放着M_A ="2" kg，M_B =3kg的A，B两物块，现给A物块施加一水平向右的外力F，外力F随物块的位移X变化如图乙所示，试求当位移X ="3m" 时，物块A对B作用力做功的瞬时功率？

如图，质量为m的小球用长为L 的轻绳悬于O 点并处于静止状态．现用水平力F 将小球从A 点缓慢拉到B 点，OB 与竖直方向成 角，则重力势能增加了多少？这过程克服重力所做的功是多少？

在水平面上，用与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=10N拉着一个质量m=1kg的物体从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，物体运动t=2s时撤去拉力．取g=10 m/s²，求：

（1）拉力对物块做的功是多少？
（2）撤去拉力后物块在水平面上还能向前滑行的距离是多少？

如图所示，水平面上放有质量均为m="l" kg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₁=0.1，相距l=0.75m．现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F="3" N的水平向右的力，B由静止开始运动，经过一段时间A恰好追上B且二者速度相等。g="10" m/s²，求：

（1）物块A的初速度大小；
（2）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功．

（14 分）有一质量为m=2kg的小球穿在长为L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角。

（1）若由静止释放小球，t=1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力F，由静止释放小球后保持它的加速度大小a=1m/s²，且沿杆向下运动，则这样的恒力F的大小为多少？（g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

一质量的小物块以一定的初速度冲上一足够长的斜面，斜面的倾角.某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示.（已知重力加速度,,）求：

（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块沿斜面上滑的过程中克服摩擦阻力做的功.

(8分)质量为1kg的物块从斜面底端以10m/s的速度滑上斜面，已知斜面的倾斜角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知在整个过程中，斜面都静止不动，且斜面足够长。求
(1)从物块滑上斜面到离开斜面的过程中，物块所受各力对物块做的功及合力物块做的功；
(2)下滑过程重力做功的平均功率与回到斜面底端时重力的瞬时功率。

(16分)如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M＝1.0kg，长度L＝1.0m．在木板的最左端有一个小铁块(可视为质点)，质量m＝1.0kg．小铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.30．开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F，g取10m/s²．求：

⑴拉力F至少多大能将木板抽出；
⑵若F＝8N将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功．

(16分)一个物体放在足够大的水平地面上，图甲中，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图像为图乙所示。现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用(g取10m/s²)。求：

⑴物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数；
⑵若在周期性变化的力F作用下，物体一个周期内的位移大小；
⑶在周期性变化的力作下，21s内力F对物体所做的功。

如图所示，长L＝9m的传送带与水平方向的倾角为37°，在电动机的带动下以v="4m/s" 的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m＝1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g=10m/s2）问：

(1)物块与挡板P第一次碰撞后，上升到最高点时到挡板P的距离；
(2)若改为将一与皮带间动摩擦因素为μ=0.875、质量不变的新木块轻放在B端，求木块运动到A点过程中电动机多消耗的电能与电动机额定功率的最小值。

现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如下图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱。已知A、B的距离L =" 9.0" m，物品在转盘上与转轴O的距离R =" 3.0" m、与传送带间的动摩擦因数μ₁ = 0.25，传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度均为v =" 3.0" m/s，取g =" 10" m/s²。问：

（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ₂至少为多大？
（3）若物品的质量为0.5 kg，每输送一个物品从A到C，该流水线为此至少多做多少功？

如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s²。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55N。求：

（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
（2）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，重力对小球B做的功；
（3）把小球B从地面拉到P点正下方C点时，A小球速度的大小；
（4）把小球B从地面拉到P点正下方C点时，小球B速度的大小；
（5）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等。

如图所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。

（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？

如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F_N=2×10⁴kg，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×10³N，坑深h=6.4m，假设在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g="10" m/s².求：

（1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中，滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期。

如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M="2.0" kg，长度L=1.0m。在木板的最右端有一个小滑块（可视为质点），质量m="1.0" kg。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个F="5.0" N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板滑动。取g ="10" m/s²。求：

（1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t；
（2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功W；
（3）如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t，只改变木板的质量M，请你通过计算，判断木板的质量M应该增大还是减小？