期中备考高一数学模拟测试基础版【苏教版】1

已知直线和平面，且，则与的位置关系是        .

两个不重合的平面可以把空间分成________部分.

已知是圆的动弦，且，则中点的轨迹方程是          

若直线l₁：x+（1+k）y=2-k与l₂：kx+2y+8=0平行，则k的值是_____．

若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的余弦值是________.

若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为           。

在底面半径为3，高为的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为           个.

直线与轴的交点分别为A、B，O为坐标原点，则内切圆的方程为                   ．

从正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：
（1）矩形的4个顶点；
（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；
（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；
（4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．
其中正确的结论有________个．

【改编】下列结论不正确的是        （填序号）.
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线与底面所成角均相等

【改编】若圆上至少有两个点到直线0的距离为1，则半径的取值范围是_____________.

【改编】已知直线，圆其中，则它们的位置关系是___________.

【原创】现有一底面半径为，高为的圆柱器皿（底面水平放置），向其中注满液体．若将这些液体倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则液体的高度是_____________.

已知函数,若，且，则的取值范围为    ．

已知正方体．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与所成角的大小.

已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.

如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面．

已知圆．
（Ⅰ）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小;
（Ⅱ）是否存在斜率为的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且（为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．

【改编】如图，已知面，，；

（1）在线段上找一点Ｍ，使面。
（2）求由面与面所成角的二面角的正切值。

已知的三个顶点，，，其外接圆为圆．
（1）求圆的方程；
（2）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（3）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．