江苏省扬州市江都区七校联谊九年级3月月考数学试卷

|﹣|的相反数是（ ）

A．2

B．

C．﹣

D．﹣2

用科学记数法表示0．000031，结果是（    ）

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9．2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是   （     ）

函数中自变量x的取值范围是（    ）

在下面的四个几何体中，它们的左视图是中心对称图形的共有（   ）

关于x的一元二次方程x²+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）

A．0

B．8

C．4±2

D．0或8

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

A．2cm

B．cm

C．

D．

对于实数m，n，定义一种运算“※”：m※n=m²﹣mn﹣3．下列说法错误的是（ ）

A．0※1=﹣3

B．方程x※2=0的根为x1=﹣1，x2=3

C．不等式组无解

D．函数y=x※（﹣2）的顶点坐标是（1，﹣4）

如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于    ．

分解因式：ab²﹣4ab+4a=    ．

方程的解是          ．

在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0．2，那么可以推算出n大约是________．

由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为          ．

抛物线y=x²向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是                      ．

如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为       ．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是  ．

如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为        ．

我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33， 就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33， ，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14， ，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33， 是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13， 的第五个数应是_________ ．

（5’）（1）计算：
（5’）（2）解不等式组．

（8’）先化简，再求代数式（﹣）÷的值,其中x取一个你喜欢的值带进去。

（8’）春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）抽查了 个班级，并将该条形统计图（图2）补充完整；
（2）扇形图（图1）中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ；
（3）若该校有45个班级，请估计该校此次患流感的人数．

（8’）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解）．

（8’）如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°，求大楼的高度BC．
（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75）．

（本题10分）如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径。

（10’）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；
（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

（10’）设x_i（i=1，2，3， ，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x₁，x₂，x₃，…，x_n}表示x₁，x₂，…，x_n中的最大值，如y=max{1，2}=2．
（1）求y=max{x，3}；
（2）借助函数图象，解决以下问题：
①解不等式 max{x+1，}≥2；
②若函数y=max{|x﹣1|，x+a，x²﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．

（14’）如图，在平面直角坐标系中，A、B为轴上两点，C、D为轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C₂：（＜0）的顶点．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求的值．