浙江省嵊州市高三第二次教学质量调测理科数学试卷

已知集合，，，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

为得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（  ）

A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

命题“对任意的,”的否定是（  ）

A．不存在,

B．存在,

C．存在,

D．对任意的,

设等差数列的前项和为，若，，则中最大的是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作平行于的渐近线的直线交于点，若，则该双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

在四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，为侧棱上的动点（包括端点），则（  ）

A．对任意的，，存在点，使得

B．当且仅当时，存在点，使得

C．当且仅当时，存在点，使得

D．当且仅当时，存在点，使得

已知圆的圆心为，点是直线上的点，若该圆上存在点使得，则实数的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，定义：，其中．若，则的值不可能为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积为的等腰直角三角形，则该多面体面的个数为  ，体积为  ．

若实数满足不等式组，则的最小值为  ，点所组成的平面区域的面积为  ．

设等比数列的前项和为，若，，（），则=  ， =  ．

已知，，则的取值范围为  ．

已知抛物线，点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则实数的值为  ．

设关于的方程和的实根分别为和，若，则实数的取值范围为  ．

在△中，角，，所对的边分别为，，．已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且△的面积为，求边的长．

如图，在三棱锥中，底面△是边长为的等边三角形，，分别为的中点，且，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

已知数列满足：，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：当时，；
（ⅱ）若正整数满足，求的值．

已知椭圆：，右顶点为，离心率为，直线：与椭圆相交于不同的两点，，过的中点作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点，，且的中点为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设原点到直线的距离为，求的取值范围．

已知，函数．
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）讨论的图象与的图象的公共点个数．