人教版初中数学九年级28.1练习卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（ ）

A．不变

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍

D．不能确定

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则cosA的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

（贵州贵阳）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD＝3，AC＝2，则cosB的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则cosB的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

大西铁路客运专线在山西省永济市跨黄河进入陕西省渭南市，有一段如图所示的上山坡道，为测量其倾斜度，测绘大队测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道倾斜角α的正切值为（ ）

A．

B．4

C．

D．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则tanB的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC＝7，AB＝4，则sinC的值为________．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，，则DE＝________．

如果方程x²－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边的长，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为________．

如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求顶角A的三种三角函数值．

（天津）cos60°的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知α为锐角，且，则α等于（ ）

如图，已知：⊙O的直径AB为3，线段AC＝4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A、M．

（1）求证：点P是线段AC的中点；
（2）求sin∠PMC的值．

利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（ ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，AC＝1，则tanA的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，则cosB＝________．

在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若，，则△ABC的形状为________三角形．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，∠DAC＝30°，BD＝2，，则AC的长是________．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

（内蒙古包头）计算sin²45°＋cos30°·tan60°，其结果是（ ）

A．2

B．1

C．

D．

（陕西）用科学计算器计算．（结果精确到0.01）

在△ABC中，如果∠A、∠B满足，那么∠C＝________．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若，则tan∠BPC＝________．

阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
，，则sin²30°＋cos²30°＝________；①
，，则sin²45°＋cos²45°＝________；②
，，则sin²60°＋cos²60°＝________；③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin²A＋cos²A＝________．④

（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且，求cosA．

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若，求tan∠EBC的值．

规定sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x＋y）＝sinx·cosy＋cosx·siny，据此判断下列等式成立的是________（写出所有正确的序号）．
①；②；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

已知，如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A（3，n）．

（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求∠BAO的度数．